“Em julho de 1898, temendo por sua saúde, escreveu ...

Temer pela saúde foi o motivo pelo qual ele escreveu o testamento, ou seja, foi a CAUSA da escrita.

Observe:
JÁ QUE temia por sua saúde,...
COMO temia por sua saúde,...

Todas conjunções CAUSAIS.

Alternativa C

Fica claro que pensarmos assim:

Em julho de 1898,temendo por sua saude... (por temer por sua saude)     Confj

Conjunção Subord. Adverbial de Causa

Bons estudos

Conjunções subordinativas causais são as conjunções que subordinam uma oração a outra, iniciando uma oração que exprime causa de outra oração, a qual se subordina. As conjunções subordinativas causais são: porque, pois, que, uma vez que, já que, como, desde que, visto que, por isso que, etc.

Oração Subordinada Adverbial Causal Reduzida de Gerúndio

retomando o período anterior - típico das questões de OSADV da FGV - é possível identificar a relação de causa-consequência.
Temor pela saúde foi a causa o testamento a consequência