“Em julho de 1898, temendo por sua saúde, escreveu ...

Temer pela saúde foi o motivo pelo qual ele escreveu o testamento, ou seja, foi a CAUSA da escrita.

Observe:
JÁ QUE temia por sua saúde,...
COMO temia por sua saúde,...

Todas conjunções CAUSAIS.

Alternativa C

Fica claro que pensarmos assim:

Em julho de 1898,temendo por sua saude... (por temer por sua saude)     Confj

Conjunção Subord. Adverbial de Causa

Bons estudos Conjunções subordinativas causais são as conjunções que subordinam uma oração a outra, iniciando uma oração que exprime causa de outra oração, a qual se subordina. As conjunções subordinativas causais são: porque, pois, que, uma vez que, já que, como, desde que, visto que, por isso que, etc.
Oração Subordinada Adverbial Causal Reduzida de Gerúndio retomando o período anterior - típico das questões de OSADV da FGV - é possível identificar a relação de causa-consequência.
Temor pela saúde foi a causa o testamento a consequência

ACHO QUE TÁ MAIS FÁCIL EU SER AUDITOR QUE POLICIAL DO SENADO...

Macete: conjunção CAUSAL, quando fazer referência há tempo decorrido , fenômenos da natureza ou do próprio tempo.

 Macete : o FATO DE (CAUSA) FAZ COM QUE (CONSEQUÊNCIA)

O FATO DE temer por sua saúde FAZ COM QUE escreva um testamento...

o termo entre vírgulas representa aposto, que possui valor explicativo. Assim, apenas a o valor de causa poderá qualifica-la. " "porque"," motivo pelo qual ", pois , porquanto, visto que , já que .....

APMBB

As orações subordinadas adverbiais causais exprimem causa ou o motivo.

As conjunções integrantes adverbiais utilizadas são:

porque, que, como, pois que, porquanto, visto que, uma vez que, já que, desde que

Orações Reduzidas no Infinitivo são representadas por:

Causais: Por

Condicionais: A

Temporais: Ao

Finais: Para

Concessivas: Apesar de, A despeito de, Em que pese

O fato de temer pela saúde

fez com que deixasse o testamento .

Gab: C