Luiz comprou um lote de 247m², mas não sabe qual é sua larg...

Fiz a fórmula do retângulo BxH sendo X.(X-6)=247 chegando em um equação do segundo grau de x ao quadrado - 6x-247=0, depois fiz por soma e produto e achei as raízes sendo 19 e -13 mas como não há área negativa desconsiderei o sinal e cheguei na alternativa B

Vc fez certo , mas não precisa desconsiderar o sinal do -13, na verdade ele não te serve, apenas o 19. E o 19 colocando no lugar do ( x) = (x-6) que corresponde a um dos lados do quadrado vc obtém 13 m de lado.

Não existe medida negativa!