Se Paula dança balé, então Maria faz natação e Carlos não fa...

A alternativa correta é a D - Paula não dança balé.

Vamos entender como chegamos a essa conclusão, analisando a questão e as alternativas detalhadamente:

A questão aborda conceitos de lógica proposicional, onde precisamos avaliar uma expressão lógica e suas implicações. A expressão dada é: "Se Paula dança balé, então Maria faz natação e Carlos não faz musculação". Em termos formais:

P → (M ∧ ¬C)

Onde:

• P: Paula dança balé
• M: Maria faz natação
• ¬C: Carlos não faz musculação

Sendo informado que "Carlos faz musculação", temos ¬C como falso. Logo, vamos substituir isso na expressão original:

P → (M ∧ falso)

Sabemos que qualquer proposição "E" falso é falso. Portanto, a expressão se transforma em:

P → falso

Na lógica proposicional, uma implicação que resulta em falso só é verdadeira se a proposição inicial também for falsa. Ou seja, para P → falso ser verdadeiro, P deve ser falso. Portanto, Paula não dança balé.

Agora, vamos analisar as alternativas uma a uma:

A - Maria faz natação: Não é possível determinar isso com os dados fornecidos.

B - Maria não faz natação: Não temos informações suficientes para concluir isso.

C - Paula dança balé: Contradiz a conclusão lógica que chegamos.

D - Paula não dança balé: Esta é a conclusão correta que conseguimos derivar logicamente.

E - Paula dança balé, se Maria faz natação: Não podemos afirmar isso com base nos dados fornecidos.

Portanto, a alternativa correta é de fato a D.

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