No início do ano letivo, uma livraria fez promoções com kit...

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Q1994085 Matemática
No início do ano letivo, uma livraria fez promoções com kits de material escolar. O kit 1 tem 3 cadernos e 5 canetas e custa R$ 57,50; já o kit 2 tem 4 cadernos e 7 canetas e custa R$ 77,50. Todos os cadernos têm o mesmo valor, assim como as canetas. Nessas condições, assinalar a alternativa que apresenta o valor de cada caderno e cada caneta: 
Alternativas

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CD (CADERNO )

C( CANETA )

PRIMEIRA EQUAÇÃO

3CD+5C= 57,50

SEGUNDA EQUAÇÃO

4CD+7C= 77,50

agora vamos isolar

3CD+5C= 57,50

se 3 cadernos + 5 canetas é 57,50, logo

caderno é igual a 57,50-5 canetas e tudo isso dividido por 3

em linguagem matemática

c= 57,50-5c/3

agora devemos substituir, esse valor de c na segunda equação, ficando da seguinte maneira

4CD+7C= 77,50

4(57,50-5c)/3 +7c=77,50

faça a multiplicação do 4

230-20c/3+7c= 77,50

aqui não precisa tirar o mmc, e como sabemos embaixo de todos os números tem 1, ou seja,

230-20c/3+7c/1= 77,50/1

dividi o 3 pelo debaixo e multiplica pelo de cima,

230-20c+21c=232,50

c= 232,50-230

c= 2,50.

dai como ja sabemos o valor de c

voltamos na primeira equação

3CD+5C= 57,50

se c é 2,50

5c é 12,50

57,50- 12,50= 45,00

logo, 3CD É IGUAL 45

45/3= 15 É O VALOR DO CADERNO

Gab: C

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