Em um grupo de 40 advogados, 30 estão inscritos para um Con...

A) no máximo 15 deles estão inscritos nos dois concursos; 

• Necessariamente, não. Pode ser que 25 dos 30 inscritos em A podem estar inscritos em B.

B) no máximo 10 deles não estão inscritos nem no Concurso A nem no Concurso B;

• A menos errada. Gabarito da questão.

C) no máximo 10 deles estão inscritos apenas no Concurso A;

• A diferença entre 30 e 25 é 5. Da pra chegar a uma possibilidade de 5 estarem apenas em A.

D) no mínimo 15 deles estão inscritos apenas no Concurso B; 

• Mesmo pensamento da C)

E) no mínimo 5 deles não estão inscritos nem no Concurso A nem no Concurso B.

• Talvez 10 não estejam inscritos em nada.

Mesmo com a explicação do Jorge Miranda, ainda não faz sentido algum na minha cabeça, vida que segue fgv

Se 11 não estiverem inscritos, sobram 29 inscritos em A ou B ou nos dois (29+11= 40). Mas sabemos que são 30 inscritos em A, então o máximo de não inscritos é 10 -> alternativa B

colocar o maximo de gente3 possível na intercessão ( 25)

sobra 5 no conjunto A

40-30 = 10

Essa questão exige domínio sobre os conceitos de interseção mínima e máxima.

a) no máximo 15 deles estão inscritos nos dois concursos; 

O máximo é 25. Que é a hipótese do conjunto B estar contido no conjunto A.

15 é a interseção mínima (essa daqui é obtida da clássica fórmula AUB = A + B - A∩B).

b) no máximo 10 deles não estão inscritos nem no Concurso A nem no Concurso B;

Perfeito. A gente tem que pensar na pior hipótese. E qual é ela? O de todo mundo que for prestar o B também for prestar o A. Dessa forma, teremos a interseção máxima (que eu informei acima). Olha só o que acontece

AUB = A + B - A∩B.

AUB = 30 + 25 - 25

AUB = 30

O universo é 40. No pior cenário, 10 não estão inscritos em nenhum deles.

c)no máximo 10 deles estão inscritos apenas no Concurso A;

Aqui a gente quer o máximo possível de APENAS A. Por isso, precisamos trabalhar com a interseção mínima, que é 15.

Se A = 30 e 15 é a interseção. Significa que os outros 15 são APENAS A.

d) no mínimo 15 deles estão inscritos apenas no Concurso B; 

O mínimo é 0. Lembra que o B pode estar contido no A? Nesse cenário, todo valor de B está na interseção com A.

e) no mínimo 5 deles não estão inscritos nem no Concurso A nem no Concurso B.

Como o total é 40 e A + B = 55. O mínimo também vale 0 aqui.