O fatorial é um número natural “n” representado por “n!” e ...

O fatorial é um número natural “n” representado por “n!” e é calculado pela multiplicação de n por todos os seus antecessores naturais positivos e diferentes de 0. Por exemplo, o 5! é calculado a partir do produto entre os números 5, 4, 3, 2 e 1, que resulta em 120. Dessa mesma forma, pode-se determinar o valor de 10! que corresponde a 3.628.800 sendo possível escrevê-lo também da seguinte forma: 10! = 2^{a .} 3^{b .} 5 ^{c .} 7^d . Neste caso, a soma das variáveis correspondentes aos expoentes desta representação, a + b + c + d, será igual a: