Considerando-se todos os anagramas da palavra CALOR, escolh...

Para resolver esse problema, primeiro calculamos o número total de anagramas de "CALOR" e, em seguida, o número de anagramas em que nenhuma letra está em sua posição original, um caso de permutação sem pontos fixos, também conhecido como um problema de derangements.

A palavra "CALOR" tem 5 letras diferentes, então o número total de anagramas é 5! (5 fatorial), que é:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Agora, precisamos calcular o número de derangements para 5 itens. A fórmula para derangements (permutações onde nenhum elemento aparece em sua posição original) de n itens para n=5 é dada por:

!5=5!(1/0!-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)

=44

Portanto, há 44 derangements de "CALOR". A probabilidade de escolher aleatoriamente um desses derangements é o número de derangements dividido pelo número total de anagramas: 44/120

Portanto, a probabilidade aproximada é de 36,6%.

:O

Meu pai, estudo há 3 anos e é a primeira vez que ouço falar de "derangements"! Quando penso que sei...

:(

:O

Meu pai, estudo há anos e é a primeira vez que ouço falar de "derangements"! Quando penso que sei...

:(

o total de anagramas da palavra CALOR é 5! = 120

depois acha se o total de derangements

!5=5!(1/0!-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!-1/5!)

120*(1/1 - 1/1 + 1/2 - 1/6 + 1/24 - 1/120)

120 - 120/1 - 120/1 + 120/2 - 120/6 + 120/24 - 120/120

120 - 120 + 60 - 20 + 5 - 1

185 - 141

44 derangements

após isso acha divide se as possibilidades possíveis de derangements pelo total de anagramas da palavra CALOR

probabilidade = 44/120 = 36,6%

Olha o nível da questão pro cargo ... errrrrrr