O número 4FFF, escrito em base hexadecimal, é equivalente em...

Gabarito: Alternativa C - 20478

Explicação sobre o tema:

A questão aborda a conversão de números de uma base para outra, especificamente de hexadecimal para decimal. Esse é um tema central em concursos públicos para cargos que exigem conhecimentos em algoritmos e estruturas de dados. Para resolver a questão, é necessário entender o sistema hexadecimal e como convertê-lo para o sistema decimal.

O sistema hexadecimal utiliza 16 símbolos: 0-9 para os valores de zero a nove, e A-F (ou a-f) para os valores de dez a quinze. Cada dígito em um número hexadecimal representa uma potência de 16.

Justificação da Alternativa Correta:

A alternativa correta é a Alternativa C: 20478. Vamos entender o porquê, convertendo o número 4FFF do sistema hexadecimal para o sistema decimal.

Para converter um número hexadecimal em decimal, você deve multiplicar cada dígito pelo valor da posição correspondente (potências de 16) e somar os resultados:

• 4 * 16^3 = 4 * 4096 = 16384
• F (que vale 15) * 16^2 = 15 * 256 = 3840
• F (que vale 15) * 16^1 = 15 * 16 = 240
• F (que vale 15) * 16^0 = 15 * 1 = 15

Somando esses valores, temos:

• 16384 + 3840 + 240 + 15 = 20479

Portanto, o número 4FFF em hexadecimal é equivalente a 20479 em decimal. Há um erro no gabarito fornecido (A - 0479), que provavelmente é um erro de digitação ou formatação.

Análise das Alternativas Incorretas:

Alternativa A: 0479 - Esta alternativa está incorreta. A conversão correta foi demonstrada acima e o resultado não é 0479.

Alternativa B: 22479 - Esta alternativa está incorreta. Ela está próxima do valor correto, mas a primeira posição é excessivamente maior do que o necessário.

Alternativa D: 20474 - Esta alternativa é incorreta. Está próxima, mas difere no final em comparação com o valor correto, que é 20479.

Entender a conversão entre bases numéricas é fundamental para resolver questões desse tipo em concursos públicos. Pratique mais questões para se familiarizar com o processo e ganhar agilidade nas suas respostas.