Uma motor de indução trifásico de 60 Hz tem 1/3 (um terço) Ω...

Alternativa Correta: D - 4.

Para resolver esta questão, precisamos entender os conceitos de velocidade síncrona e o número de polos em um motor de indução trifásico. A velocidade síncrona de um motor é determinada pela frequência da rede e pelo número de polos do motor, de acordo com a fórmula:

Velocidade Síncrona (Ns) = (120 × Frequência) / Número de Polos

Neste caso, a frequência dada é de 60 Hz. Sabemos também que a velocidade do rotor é 45 rotações por minuto (rpm) abaixo da velocidade síncrona. Vamos calcular a velocidade síncrona possível para descobrir o número de polos:

Supondo que a velocidade real do motor seja "N", a equação seria:

N = Ns - 45

Como a potência dissipada no rotor é de 500 W e a potência de entrada é 21,6 kW, podemos analisar a diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade real para determinar o escorregamento e, consequentemente, o número de polos.

Vamos trabalhar com as possibilidades baseadas nas alternativas:

• 2 Polos: Ns = (120 × 60) / 2 = 3600 rpm. Portanto, N = 3600 - 45 = 3555 rpm.
• 4 Polos: Ns = (120 × 60) / 4 = 1800 rpm. Portanto, N = 1800 - 45 = 1755 rpm.
• 6 Polos: Ns = (120 × 60) / 6 = 1200 rpm. Portanto, N = 1200 - 45 = 1155 rpm.
• 8 Polos: Ns = (120 × 60) / 8 = 900 rpm. Portanto, N = 900 - 45 = 855 rpm.
• 12 Polos: Ns = (120 × 60) / 12 = 600 rpm. Portanto, N = 600 - 45 = 555 rpm.

A velocidade real do motor deve ser compatível com a dissipação de 500 W no rotor e a potência de entrada de 21,6 kW, tipicamente indicando um baixo escorregamento. Assim, a configuração com 4 polos, com uma velocidade real de 1755 rpm, é a mais condizente com os dados fornecidos.

Agora, vamos analisar as alternativas incorretas:

A - 12 Polos: Com 12 polos, a velocidade síncrona seria muito baixa (600 rpm), o que não condiz com a perda de 45 rpm do rotor.

B - 8 Polos: A velocidade síncrona de 900 rpm ainda é muito baixa para justificar um escorregamento tão pequeno.

C - 6 Polos: A velocidade síncrona de 1200 rpm não corresponde bem a uma perda de 45 rpm, considerando a dissipação e potência.

E - 2 Polos: A velocidade síncrona é muito alta (3600 rpm) para que a perda seja apenas de 45 rpm.

Portanto, a alternativa correta é D - 4 polos, que se ajusta melhor aos dados fornecidos.

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