A circunferência de equação cartesiana (x – 1)² + (y – 1)² =...

Bem simples,

para achar os valores onde a circunferência intercepta o eixo X é só admitir y=0 e resolver a equação ou x=0 para achar Y

para y = 0

(x-1)^2 = 5   >>>>> x^2 - 2x + 1 - 5 = 0  >>>>>  x^2 - 2x - 4 =0   >>>>> delta = 16   >>>>>>>> x1 = 3 e x2 = -1

para x = 0

(y-1)^2 = 5   >>>>> y^2 - 2y + 1 - 5 = 0  >>>>>  y^2 - 2y - 4 =0   >>>>> delta = 16   >>>>>>>> y1 = 3 e y2 = -1

logo os pontos são (-1,0); (3,0) para o eixo X e (0,-1); (0,3) para o eixo Y

R = -1 + 0 +3 +0 + 0 - 1 + 0 + 3 = 4 

resposta D

x = 0 eu vou obter y = 3 e y = -1

y = 0 eu vou obter x = 3 e x = -1

Os pontos serão: 

(a) x = 0 , (b) y = 3

(c) x = 0 , (d) y = -1

(e) x = 3 , (f) y = 0

(g) x = -1 , (h) y = 0

Substituindo as letras: 0 + 3 + 0 + (-1) + 3 + 0 + (-1) + 0 = 3 - 1 + 3 - 1 = 4

Gabarito: letra D

Alguém poderia explicar?

Os pontos (2,3) e (3,2) também satisfazem a equação e são interceptados pela circunferência, assim como os pontos (0,3) e (3,0) já citados pelos colegas. Mas ao fazer a soma com esses quatro pontos que citei não se encontra a resposta correta, então gostaria de saber o porquê desses pontos [ (2,3) e (3,2) ] não estarem corretos e só os pontos achados ao substituir x ou y por 0 estão corretos. Acredito que qualquer ponto que satisfaça a equação e seja interceptado pela circunferência seja válido. Se alguém entedeu de outra forma ou sabe em que estou errando fala aí, agradeço.

vamos usar X=0 e Y=0, todavia só farei X=0. O msm vcs farão para o Y=0.

X=0 :       ( 0 - 1 )² + ( Y - 1 )² = 5

                ( 0 - 1 ) ( 0 - 1 ) + ( Y - 1 ) ( Y - 1 ) = 5

                 + 1+ Y² - Y - Y + 1 - 5 = 0

                  Y² - 2Y - 3 = 0

                  a = 1    b = - 2    c = - 3

                   ( 2 +- √ 4 + 12 ) / 2  --->>> ( 2+4 ) /2 = 3 

                                                    --->>> ( 2-4 ) /2 = -1

Para X = 0 --->>> Y = 3 e Y = -1

Para Y = 0 --->>> X = 3 e X = -1

Logo :   ( a ) X=0, ( b ) Y=3

             ( c ) X=0, ( d) Y=-1

             ( e ) X=3, ( f ) Y=0

             ( g ) X=-1, ( h) Y=0

soma = 0+0+0+0+3+3-1-1= 4