Um objeto de 80cm de altura é posicionado a 8 cm de uma lent...

Vamos analisar e resolver a questão proposta. A alternativa correta é a A - 60 cm. Agora, vamos entender o porquê e analisar as alternativas incorretas também.

A questão envolve o conceito de lentes bicôncavas e suas propriedades ópticas. Para resolver essa questão, é necessário aplicar a equação dos fabricantes de lentes:

1/f = (nL - 1) (1/R1 - 1/R2)

Onde:

• f é a distância focal da lente.
• nL é o índice de refração da lente.
• R1 e R2 são os raios de curvatura das superfícies da lente.

Para a lente bicôncava, temos:

• R1 = 20 cm (positivo, pois está voltado para a direita).
• R2 = -30 cm (negativo, pois está voltado para a esquerda).

Substituindo na fórmula:

1/f = (3/2 - 1) (1/20 - 1/-30)

1/f = (1/2) (1/20 + 1/30)

1/f = (1/2) (3/60 + 2/60)

1/f = (1/2) * (5/60)

1/f = 5/120

f = 120/5 = 24 cm

Com a distância focal negativa, pois a lente é divergente, temos f = -24 cm.

Agora, utilizamos a equação dos pontos conjugados:

(1/f = 1/p + 1/p')

Onde:

• p é a distância do objeto à lente (8 cm).
• p' é a distância da imagem à lente (que queremos encontrar).

Substituindo:

1/-24 = 1/8 + 1/p'

1/p' = 1/-24 - 1/8

1/p' = -1/24 - 3/24

1/p' = -4/24

p' = -24/4 = -6 cm

A imagem é formada a 6 cm da lente, no lado oposto ao objeto.

Agora, determinamos a altura da imagem usando a fórmula da ampliação linear:

A = i/o = -p'/p

Onde:

• i é a altura da imagem.
• o é a altura do objeto (80 cm).
• p é a distância do objeto à lente (8 cm).
• p' é a distância da imagem à lente (-6 cm).

Substituindo:

A = i/o = -(-6)/8

A = 6/8 = 0,75

i = A * o = 0,75 * 80 cm = 60 cm

Portanto, a altura da imagem é 60 cm.

Vamos analisar as alternativas incorretas:

B - 40 cm: Calculamos e verificamos que a altura correta é 60 cm, não 40 cm.

C - 30 cm: Pela mesma razão, descartamos essa alternativa, pois a altura correta é 60 cm.

D - 15 cm: Novamente, 15 cm está incorreto com base nos cálculos realizados.

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