Uma indústria instalada numa cidade iniciou a sua produção n...
Baseando-se nessas informações, sabendo-se que log2 = 0,30, log3 = 0,48 e considerando amanutenção dessa mesma taxa de aumento na produção, a indústria terá triplicado a produção do seu principal produto, no ano de
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an = a1 . q ^ (n - 1)
3 . 10 ^ 3 = 10 ^ 3 . (6 / 5) ^ (n - 1)
3 = (6 / 5) ^ (n - 1)
Log[6 / 5] 3 = (n - 1)
Log 3 / Log (6 / 5) = (n - 1)
Log 3 / Log (12 / 10) = (n - 1)
Log 3 / (Log 12 - Log10) = (n - 1)
Log 3 / (Log 4.3 - Log10) = (n - 1)
Log 3 / (Log 2^2 + Log 3 - Log 10) = (n - 1)
Log 3 / (2Log 2 + Log 3 - Log 10) = (n - 1)
0,48 / (0,6 + 0,48 - 1) = (n - 1)
0,48/0,08 = n - 1
48/8 = n - 1
6 = n - 1
n = 7
2012 - 2013 - 2014 - 2015 - 2016 - 2017 - 2018
an = a1 . q ^ (n - 1)
3 . 10 ^ 3 = 10 ^ 3 . (6 / 5) ^ (n - 1)
3 = (6 / 5) ^ (n - 1)
Log[6 / 5] 3 = (n - 1)
Log 3 / Log (6 / 5) = (n - 1)
Log 3 / Log (12 / 10) = (n - 1)
Log 3 / (Log 12 - Log10) = (n - 1)
Log 3 / (Log 4.3 - Log10) = (n - 1)
Log 3 / (Log 2^2 + Log 3 - Log 10) = (n - 1)
Log 3 / (2Log 2 + Log 3 - Log 10) = (n - 1)
0,48 / (0,6 + 0,48 - 1) = (n - 1)
0,48/0,08 = n - 1
48/8 = n - 1
6 = n - 1
n = 7
2012 - 2013 - 2014 - 2015 - 2016 - 2017 - 2018
A questão foi anulada porque exatamente após 6 anos, a empresa ainda não terá atingido os 30000. Essa consideração de aproximação dos logaritmos prejudicou a questão. Na verdade a empresa precisaria de 6,0259 anos para triplicar a produção inicial.
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