Considerando-se uma progressão geométrica em que a1 = 4 e a...

Resolução

a1=4
a2=12
q=3 
primeira assertiva - an= 4.3 (elevado - 6-1) = an=4.3(elevado 5) an=4.243 = an=972 (correto)
segunda assertiva - a1=4 a2=12 a3= 12.3=36 a4=36.3=108 (errado)
terceira assertiva - razão realmente é igual a 3 (correto)

LETRA C

pengando uma ajudinha do Gustavo. rsrsrs

 

RESPONDI A  "I" da mesma forma da "II" achei mais facil

A1= 4 (4x3=12)

A2= 12 (12x3=36)

A3= 36 (36x3=108)

A4= 108 (108x3=324)

A5= 324 (324x3=972)

A6= 972

A primeira assertiva está correta, pois: A6 = 4x (3 elevado a 5) = 972        obs: 3 é a razão

A segunda está incorreta, pois: S4 = 4. (3 elevado a 4 menos 1) dividido por 3-1 ---> S4= 160

A terceira é correta, pois dividindo-se a2/a1 = 3

4, 12, 36, 108, 324, 972. 

-

Sexto termo = 972 (CERTO)
Soma 4 primeiros termos = 4+12+36+108 = 160 (ERRADO)

razão = 12/4 = 3 (CERTO)

a1 = 4 e a2 = 12

( C ) O sexto termo deverá ser igual a 972.

a6 = a1 * q ^ n-1

a6 = 4 * 3 ^ 6-1

a6 = 4 * 243

a6 = 972

( E ) A soma dos quatro primeiros termos é igual a 108.

Sn = (a1 * (q^n - 1))/(q-1)

S6 = (4 * (3^6 - 1))/(3-1)

S6 = (4 * (3^5))/(2)

S6 = (4 * 81)/(2)

S6 = 320/2

S6 = 160

( C ) A razão é igual a 3.

q = a2/a1

q = 12/4

q = 3

Resposta C

Renato Cesar, essa tua fórmula da soma ta meio estranha. Fez como se fosse a soma dos 6 primeiros e deu a soma dos 4 primeiros? 81*4=320?? n=6?? 3^5=81?? acho q seria: Sn= a1*(q^n-1) /(q-1) s4=4*(3^4 - 1) /(3-1) s4=4*(81-1) /2 s4=4*80/2 s4=320/2 s4=160

(V) O sexto termo deverá ser igual a 972.

(C ) A soma dos quatro primeiros termos é igual a 108. 

(V) A razão é igual a 3.

a1 = 4

a2 = 12

q= 12/4 = 3 

an =a1*q^n-1

a6 = 4 * 3^6-1

a6 = 972

C F C