Considere a seguinte sucessão de igualdades:Considerando que...

Para resolver essa questão, identificamos o padrão de formação dos números em cada linha. Vamos analisar:

• Linha 15: Multiplicamos o número da linha pelo primeiro algarismo, assim temos 15 x 1 = 15.
• Linha 14: Multiplicamos o número da linha pelo segundo algarismo, resultando em 14 x 5 = 70.
• Linha 6: Multiplicamos o número da linha pelo terceiro algarismo, obtendo 6 x 1 = 6.

Ao somarmos os resultados das multiplicações, temos:

15 + 70 + 6 = 91

O número 91 não é:

• Um quadrado perfeito.
• Maior que 100.
• Divisível por 6.
• Par.

Contudo, 91 é divisível por 7, uma vez que 91 ÷ 7 = 13.

Portanto, a soma dos algarismos do número que apareceria no segundo membro da linha (15) é um múltiplo de 7.

Resposta correta: Letra E.

Seguindo a lógica a linha 15 terá:

15 x 1 = 15

14 x 5 = 70

6 x 1 = 6

Somando os resultados: 15 + 70 + 6 = 91

91 NÃO é:
A) quadrado perfeito
b) maior que 100
c) divisível por 6
d) par

91 É divisível por 7 = 13

Resposta: Letra E

 

- A quantidade de "1" está crescendo na razão de "1", a cada linha que se avança.
(L15) ... = 111...11 = 15 x 1 = 15

- A quantidade de "5" é a quantidade de "1" menos "1".
(L15) - 1 = 555...55 =14 x 5 =70
- o "6" aparece uma única vez em cada linha da questão.
 (L15) = 6

A soma da linha 15 é = 15 + 70 +6 = 91

Dá para ver que a soma dos algarismos dos "segundos" membros forma uma P.A.

O 2º membro da linha 1 é 16. 1 + 6 = 7 (a1)
O 2º membro da linha 2 é 1156. 1 + 1 + 5 + 6 = 13 (a2)
O 3º membro da linha 3 é 111556. 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 6 = 19 (a3)

P.A. > (7, 13, 19, ...)
A razão (r) da P.A. é 6 (13-7=6 ou 19-13=6)

Para lembrar:
a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2.r
...
a15 = a1 + 14.r
a15 = 7 + 14.6 = 7 + 84 = 91!

Alternativa E, "múltiplo de 7". 7 . 13 = 91.

Cuidado com a pegadinha na alternativa A, "quadrado perfeito". Muitos poderiam, na pressa, confundir o 91 com 81, que é um quadrado perfeito (9x9=81).

Vamos lá galera, garra!

não estou entendendo nada... como se chega ao 91???
não seria 333333333333334² ???????????????????

favor ajudar

Roberta,

Você reparou que cada vez que se aumenta um 3  na 1º linha aumenta-se também um 1 e um 5 na outra?

Da 4º linha até a 15º você deverá adicionar 11 números 3 na 1ºlinha e igualmente os números 1 e 5 na 2º linha.
Some com o que você já tem e dará 91.

Boa sorte!!