“Em 1906, com a morte de Carolina, Machado escreveu u...

Além de observar a semântica observemos também a gramática: passando para a voz passiva, o verbo auxiliar deve ficar no mesmo tempo que o verbo na voz ativa.

Machado escreveu...  [Pretérito perfeito]

a) Um novo testamento fora escrito em 1906, com a morte de Carolina, por Machado.
[Verbo auxiliar no Pretérito mais-que-perfeito]

b) Com a morte de Carolina, por Machado, um novo testamento foi escrito em 1906.
[Aqui o erro é semântico: Não é recomendado separar por vírgulas o agente da passiva de sua locução. Assim,  pode-se entender do item que Machado matou Carolina e não que ele escreveu um novo testamento]

c) Em 1906, com a morte de Carolina, por Machado, um novo testamento foi escrito.
[Mesmo erro de semântica anterior.]

d) Um novo testamento fora escrito em 1906 por Machado com a morte de Carolina.
[mesmo erro que o ítem a)]

e) CORRETA. Com a morte de Carolina, foi escrito por Machado um novo testamento em 1906.
Foi: Pretérito perfeito
por Machado: agente da passiva

Embora a questão seja de 2008 é boa para treinar pontuação e vozes verbais

Letra E

nem consegui entender direito a questao

Na letra e,colocar vírgula depois de Machado estaria errado?

A letra d estaria correta caso estivesse em virgulas estando adjunto adverbial deslocado