Um triângulo ABC foi construído entre duas retas paralelas c...

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Q2605453
Matemática Trigonometria , Geometria Plana , Ângulos - Lei Angular de Thales ,
Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: Prefeitura de Pouso Alegre - MG Prova: Instituto Consulplan - 2024 - Prefeitura de Pouso Alegre - MG - Inspetor de Alunos |
Q2605453 Matemática

Um triângulo ABC foi construído entre duas retas paralelas como mostra a figura a seguir:


Imagem associada para resolução da questão


A medida “Y” em graus do ângulo AĈB é igual a:

Alternativas

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Depois de pensar por um tempinho, consegui!

7x - 20 + y + 60 = 180 1º expressão

3x + 40 + 60 + 7x - 20 = 180 2º expressão

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º

vamos descobrir o valor de ''x'' para calcular depois a 1º expressão:

3x + 40º + 60º + 7x - 20º = 180º

10x + 100º - 20º = 180º

10x + 80º = 180º

10x = 180º - 80º

x = 100º / 10

x = 10º

Agora vamos substituir o valor de x:

7.10º - 20º + y + 60 º= 180º

70º - 20º + y + 60º = 180º

50º + 60 º + y = 180º

110º + y = 180º

y = 180º - 110º

y = 70º

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