Os triângulos ABC e DEF são semelhantes, com os vértices
A, B e C correspondendo a D, E e F, respectivamente. Sabendo
que AB tem medida x + 1, AC tem medida 4x − 1, DE tem
medida x e DF tem medida 3x, qual o valor de x?

Question

Os triângulos ABC e DEF são semelhantes, com os vértices
A, B e C correspondendo a D, E e F, respectivamente. Sabendo
que AB tem medida x + 1, AC tem medida 4x − 1, DE tem
medida x e DF tem medida 3x, qual o valor de x? Alternativa A: x = 0.  Ou Alternativa B: x = (−3 + √13)/2. Ou Alternativa C: x = 2.  Ou Alternativa D: x = 4.

Ane Santos · Accepted Answer

Alternativa [D] x = 4.  Brincadeira de criança!Como são semelhantes, podemos estabelecer a proporcionalidade entre AB e DE, além de AC e DF.Desse modo, AB/DE = AC/DF.Resolve a equação quadrática colocando X em evidência e encontraremos x = 0 e x = 4. Como se trata de um tamanho, então x = 4.

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