Escreva três números, x, y, e z, sobre os vértices de um tr...

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Q2330571
Matemática Geometria Plana , Geometria Analítica , Triângulos , Pontos e Retas
Ano: 2023 Banca: IMPARH Órgão: Prefeitura de Pedra Branca - CE Prova: IMPARH - 2023 - Prefeitura de Pedra Branca - CE - Professor de Matemática |
Q2330571 Matemática
Escreva três números, x, y, e z, sobre os vértices de um triângulo. A seguir, sobre os pontos médios de cada lado do triângulo escreva a soma dos números dos vértices do lado correspondente. Assim, obtemos seis números. A média aritmética desses seis números é: 
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Primeiramente, vamos nomear cada vértice como sendo a letra maiúscula do respectivo valor, assim sendo, por exemplo, o vértice no qual tem o valor 'x' iremos chamar de vértice 'X'.

Dados que os vértices são iguais a x, y e z temos os seguintes valores para os respectivos lados:

Lado XY: x+y

Lado XZ: x+z

Lado YZ: y+z

Assim, temos todos os valores. Basta fazer a média aritmética e obtemos a resposta:

x+y+z+(x+y)+(x+z)+(y+z)/6 = 3x+3y+3z/6 = 3(x+y+z)/6 = (x+y+z)/2 => item c

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