Com respeito à funçãona qual ai ∈ ℝ e x ∈ ℝ, julgue o próxim...

S(x)=Σ(a-x)²

S(x)' = Σ [2(a-x)x ] = Σ 2[a.x-x²]

Posso tirar o x² do somatorio multiplicando-o por n:

S(x)' = 2 .Σ [a.x] - 2x² n

descobrindo o mínimo:

0 = 2. Σ [a.x] - 2x² n

2x²n= 2.Σ[a.x]

simplificando temos:

x=Σ [a] /n

substituindo x por b:

b=Σ [2a] /n

Corrigindo algumas coisas do comentário do Rafael (corrijam-me se estiver errado):

S(x)=Σ(a-x)²

S(x)' = Σ [2x-2a]

Posso tirar o x² do somatorio multiplicando-o por n:

S(x)' = -2Σ [a] - 2xn

descobrindo o mínimo:

0 = -2Σ [a] - 2xn

2xn= 2Σ [a]

simplificando temos:

x=Σ [a] /n

substituindo x por b:

b=Σ [a] /n

Gabarito: CERTO