Para realizar uma simulação estocástica, deseja-se sortear ...

A alternativa correta é: 75%.

Vamos entender detalhadamente essa questão.

Para realizar uma simulação estocástica, deseja-se sortear uma sequência de números reais entre 0 e 2, independentes, de acordo com uma distribuição uniforme. Isso significa que a probabilidade de qualquer número ser selecionado é a mesma em qualquer ponto do intervalo.

O intervalo total é de 2 unidades (de 0 até 2). Queremos saber a proporção de números sorteados que são maiores do que 0,5. Para isso, vamos analisar o segmento do intervalo que atende a essa condição:

Os números maiores que 0,5 estão no intervalo de 0,5 até 2. O comprimento deste intervalo é:

2 - 0,5 = 1,5

Assim, a proporção de números que caem neste intervalo, em relação ao intervalo total (de 0 a 2), é:

1,5 / 2 = 0,75 ou 75%

Portanto, com o aumento da quantidade de números sorteados, a proporção de números com valor maior do que 0,5 tenderá a ser de 75%.

Agora, vamos analisar as alternativas incorretas:

10% - Esta alternativa está incorreta porque representa uma proporção muito pequena em relação ao valor calculado.

25% - Esta alternativa também está incorreta, pois subestima a proporção observada no intervalo de 0,5 a 2.

50% - Esta alternativa está incorreta porque corresponde à metade do intervalo total, mas não reflete a proporção correta para números maiores do que 0,5.

60% - Esta alternativa está incorreta, pois se aproxima mais do valor correto, porém ainda está abaixo do valor exato de 75%.

Portanto, a alternativa correta é 75%.

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Para determinar a proporção de números maiores que 0,5, precisamos considerar o tamanho do intervalo que satisfaz essa condição e dividi-lo pelo tamanho total do intervalo.

• Intervalo total: De 0 a 2, o que corresponde a um tamanho de 2 - 0 = 2.
• Intervalo com números maiores que 0,5: De 0,5 a 2, o que corresponde a um tamanho de 2 - 0,5 = 1,5.

Portanto, a proporção de números maiores que 0,5 é dada por:

Proporção = (Tamanho do intervalo > 0,5) / (Tamanho do intervalo total) Proporção = 1,5 / 2 Proporção = 0,75

Em termos percentuais, isso significa 75%.

Conclusão:

À medida que a quantidade de números sorteados aumenta, a proporção de números com valor maior do que 0,5 tenderá a ser de 0,75 ou 75%. Isso ocorre porque, em uma distribuição uniforme, a probabilidade de um evento é proporcional ao tamanho do intervalo que define esse evento. No nosso caso, o intervalo de números maiores que 0,5 ocupa 75% do intervalo total entre 0 e 2.

Portanto, se você sortear uma grande quantidade de números entre 0 e 2 seguindo uma distribuição uniforme, você observará que aproximadamente 75% desses números serão maiores que 0,5.