Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a rep...
Passo 1: Divida (11) sucessivamente por 2 até que o quociente seja igual a 0:
11/2 = 5, resto = 1
5/2 = 2, resto = 1
2/2 = 1, resto = 0
1/2 = 0, resto = 1
Passo 2: Leia de baixo para cima como 1011. Este é o equivalente binário ao número decimal 11 (Resposta).
A tabela para a conversão de números hexadecimais em letras é a seguinte:
A = 10
B = 11
C = 12
D = 13
E = 14
F = 15
Resposta correta: B - 1011, B.
Para chegar à resposta correta dessa questão, é importante entender como funciona a conversão entre sistemas de numeração, especificamente do decimal para o binário e para o hexadecimal. O valor decimal é o sistema que usamos no dia a dia, baseado em 10 dígitos (0 a 9).
Para converter o número decimal 11 para binário, divide-se o número sucessivamente por 2 e anota-se os restos da divisão (0 ou 1), que correspondem aos dígitos binários. A sequência de restos lidos de baixo para cima depois da última divisão completa será o número na representação binária.
Vamos fazer a conversão de 11 decimal para binário:
- 11 ÷ 2 = 5, resto 1
- 5 ÷ 2 = 2, resto 1
- 2 ÷ 2 = 1, resto 0
- 1 ÷ 2 = 0, resto 1 (última divisão)
O número binário formado pelos restos, lido de baixo para cima, é 1011.
Quanto à conversão para hexadecimal, cada dígito hexadecimal representa um grupo de 4 bits (dígitos binários). O sistema hexadecimal é base 16, utilizando os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F para representar os valores de 10 a 15.
Para converter o número binário 1011 para hexadecimal, podemos observar que ele é composto por um único grupo de quatro bits: 1011. Consultando uma tabela de equivalência ou realizando a conversão de cada grupo de 4 bits para o valor decimal correspondente e depois para hexadecimal, encontramos:
- 1011 em binário = 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
- 1011 em binário = 8 + 0 + 2 + 1
- 1011 em binário = 11 em decimal
- 11 em decimal = B em hexadecimal (pois B representa o número 11 em base 16)
Portanto, o número decimal 11 é representado pelo número binário 1011 e pelo número hexadecimal B, o que torna a alternativa B a correta.