Considerando que as duas pessoas para os plantões serão sele...

Probabilidade do plantão ser realizado por um homem (sábado) e uma mulher (domingo):

4/9 x 5/8 = 5/18

Probabilidade do plantão ser realizado por uma mulher (sábado) e um homem (domingo):

5/9 x 4/8 = 5/18

Soma-se as duas probabilidades

5/18 + 5/18 = 5/9

vamos considerar que no primeiro sorteio saia um homem - 4 possibilidades em 9 possiveis = 4/9

no segundo sorteio queremos que saia uma mulher - 5 possibilidade em 8 possiveis ( retiramos o homem do primeiro sorteio) = 5/8

multiplucando as possibilidades = 20/ 72 = 5/18

agora fazemos o inverso - no primeiro sorteio saia uma mulher = 5/9

no segundo queremos q saia um homem = 4/8

5/9 x 4/8 = 20 / 72 = 5/18

por fim 5/18 + 5/18 = 10/18 = 5/9

(4/9 x 5/8) x 2 (sabado domingo / domingo sabado) 

Total de probabilidade para os plantões:

Primeiro = 9

Segundo = 8 (sem reposição)

9 x 8 = 72 possibilidades distintas de escolher uma das pessoas no primeiro plantão E (multiplicação) outra no segundo plantão

Probabilidade de serem escolhidos 1h e 1m:

Duas opções:

primeiro  h = 4

E

segundo m = 5

TOTAL = 20

OU (adição)

primeiro m = 5

E

segundo h = 4

TOTAL = 20

1h,1m + 1m,1h = 20 + 20 

p = 1h,1m + 1m,1h  / total

p = 40/72 (dividindo em cima e embaixo por 8)

p = 5/9

Sem ver os comentários não consegui entender que eram dois sorteios.