Em uma instalação elétrica industrial, existem várias carg...

Sistema original antes da inserção  do Motor Síncrono.

S=5000 VA ; P=4350 W

Cos phi = P/S = 4350/5000 = 0,87 =~ Raiz(3) /2

Logo Phi = 30º 

Q= S* sen (Phi) = 5000* sen ( 30) = 5000*0,5 =2500 Var

Após a inserção do Motor síncrono.

Pm= 3333,33 = 10000/3 W

Para obter fator de potência unitário a potência reativa do motor deve ser igual a potência reativa  do sistema antes dele ser colocado no sistema.

Qm =2500 Var;

Logo:

Sm^2 = Pm^2 + Qm^2  = ( 10000/3) ^2 + (2500)^2

Sm^2= (10^4/9) * 15625   ->  Sm = Raiz [ (10^4/9) * 15625 ] = 100/3 * Raiz (15625) = (100/3) * 125

Sm= 4166,66 Var

Alternativa C

Não concordo, o enunciado pede para encontrar a potência aparente do 'motor' para elevar o FP da "instalação" para 1 e não para elevar FP do' motor' a ser inserido na rede. Ou seja, P=S

Método mais fácil que encontrei pra não se esfolar nos cálculos e nem apelar pra calculadora:

DADOS:

S=5000 VA ; P1=4350 W; P2=10.000/3 W

FP= 4350/5000 = 0,87 = Raiz(3) /2 . Logo, teta = 30º

Q= S* sen (teta) = 5000*sen(30) = 5000*0,5 =2.500 Var

(pulo do gato): Q = 2.500 = 10.000/4 Var

Logo, S² = [(10^4)/3)]² + ((10^4)/4)²

S² = (10^8)/9 +(10^8)/16

S² = (1/9  + 1/16)*10^8

S² = [(9+16)/9.16]*10^8

S = Raiz[(10^8  *  25/(9.16)]

S = [10^4  *  5/(3*4)] = 50.000/12

Agora ja dá pra resolver no braço... 

S = 4.166,7 VA

Se vc resolve por Q= raiz de 5000^2 - 4350^2 = 2465,25 VAr e nao 2500 VAr, pq?