Considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da ...
Considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é igual a 1,1 x 10-3 °C-1, ao encher um tanque com 50,5 litros em uma noite, a 12 °C, se ele permanece cheio até o início de tarde do dia seguinte, a 30 °C, com a tampa do tanque aberta ou suficientemente frouxa para vazar, vazará desse tanque, aproximadamente,
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Alternativa Correta: B - 1,0 litro.
Tema Central da Questão:
A questão aborda o conceito de dilatação térmica de líquidos, mais especificamente o fenômeno de dilatação volumétrica. Esse tema é crucial em física térmica, pois muitos materiais mudam de volume quando submetidos a variações de temperatura, o que é importante em diversos contextos práticos, como no caso do armazenamento de combustíveis.
Resumo Teórico:
A coeficiente de dilatação volumétrica (γ) é uma medida de quanto o volume de uma substância muda em resposta a uma variação de temperatura. A fórmula básica para calcular a dilatação volumétrica é:
ΔV = V0 * γ * ΔT
onde:
- ΔV é a variação do volume.
- V0 é o volume inicial.
- γ é o coeficiente de dilatação volumétrica.
- ΔT é a variação de temperatura.
Nesse contexto, a gasolina no tanque se expande ao aquecer de 12 °C para 30 °C.
Justificativa da Alternativa Correta:
Para calcular a dilatação da gasolina, aplicamos a fórmula:
- V0 = 50,5 litros
- γ = 1,1 x 10-3 °C-1
- ΔT = 30 °C - 12 °C = 18 °C
Substituindo esses valores na fórmula:
ΔV = 50,5 * 1,1 x 10-3 * 18 = 1 litro
Assim, aproximadamente 1 litro de gasolina vazará do tanque, sendo a opção B a correta.
Análise das Alternativas Incorretas:
- A - 0,67 litros: Esta alternativa subestima a dilatação, já que os cálculos mostram que a expansão é maior.
- C - 1,7 litros: Esta alternativa superestima a dilatação, excedendo o volume calculado corretamente.
- D - 20 litros: Esta alternativa é irrealista e muito acima do cálculo baseado na fórmula de dilatação.
- E - 19 x 10-3 litros: Essa alternativa representa um valor muito pequeno e abaixo da dilatação calculada.
Estratégias de Resolução:
Ao lidar com questões de dilatação térmica, é importante:
- Identificar corretamente os valores de volume inicial, coeficiente de dilatação e variação de temperatura.
- Aplicar a fórmula correta e verificar as unidades de medida para evitar erros de cálculo.
- Considerar sempre o contexto prático da questão para evitar estimativas irreais.
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Comentários
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Se o volume não se alterou então o vazamento foi do que dilatou, logo
Variação = 50,5 x 18 x 1,1 x 10-³
Variação = 0,99999 ou seja, 1 Litro
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