Sabe-se que K é um número real. Em relação ao sistema linea...

Gabarito: letra C

Multiplicando a 1ª equação por (-1), temos: -kx+y+z=0

Após isso, transpondo em todas as equações a incógnita z para o lado direito, temos:

|-kx+y=-z

|x+y=-z

|x-ky=-z

Assim, como todas os lados esquerdos são iguais a -z, podemos afirma que: -kx+y=x+y=x-ky

Tomando a igualdade -kx+y=x+y, concluímos que k= -1 e substituindo esse mesmo k em x+y=x-ky, concluímos que x=0.

Nesse caso, y e z podem assumir quaisquer valores, sendo, portanto, o sistema possível e indeterminado, assim admitindo solução não nula quando k=-1 (ora, se a questão afirmasse qualquer outro valor para k, o sistema seria impossível)