Você está diante de duas urnas que contêm muitas bolas. A ur...
Você está diante de duas urnas que contêm muitas bolas. A urna I só tem bolas vermelhas, a II só tem bolas azuis. Ambas têm, nesse momento, a mesma quantidade de bolas. Você pega uma quantidade grande de bolas vermelhas e as passa para a urna II. Em seguida você mistura bem as bolas da urna II e dela retira, aleatoriamente, a mesma quantidade de bolas que você tinha passado da urna I para a urna II. Assim, as duas urnas voltam a ter a mesma quantidade de bolas. Se compararmos a quantidade x de bolas azuis que agora estão na urna I com a quantidade y de bolas vermelhas que agora estão na urna II, avalie se as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V):
As afirmativas são respectivamente:
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- Notificar Erro
Gabarito comentado
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Alternativa correta: B - F, F e V.
Vamos entender a questão e justificar a alternativa correta, assim como as incorretas.
Tema da questão: A questão aborda conceitos de probabilidade e mistura de elementos em diferentes urnas. É necessário conhecimento básico de como a probabilidade funciona ao misturar e sortear elementos de conjuntos distintos.
Explanação sobre o enunciado: Temos duas urnas, uma com bolas vermelhas e outra com bolas azuis, ambas contendo a mesma quantidade inicial de bolas. Após transferir uma quantidade de bolas vermelhas para a urna com bolas azuis e misturá-las, retira-se a mesma quantidade de bolas da segunda urna para a primeira. O objetivo é comparar a quantidade de bolas azuis na urna I (denominada x) e a quantidade de bolas vermelhas na urna II (denominada y) após esse processo.
Agora, vamos analisar cada afirmativa:
Primeira afirmativa: "x é diferente de y com alta probabilidade, já que o número total de bolas é muito grande."
Esta afirmativa é Falsa. Após a mistura e sorteio aleatório, não há garantias de que a quantidade de bolas azuis na urna I será significativamente diferente da quantidade de bolas vermelhas na urna II. A probabilidade não necessariamente aumenta com o número total de bolas.
Segunda afirmativa: "x pode ser diferente de y."
Esta afirmativa é Falsa. Esta afirmativa é muito genérica e dá a entender que x e y poderiam ser diferentes em qualquer situação. Contudo, uma assertiva mais precisa seria que x e y têm uma probabilidade de serem iguais ou diferentes, dependendo da amostragem aleatória.
Terceira afirmativa: "x é igual a y."
Esta afirmativa é Verdadeira. Após o processo de mistura e retirada aleatória, a quantidade de bolas azuis na urna I (x) será igual à quantidade de bolas vermelhas na urna II (y), pois estamos realizando uma troca direta e proporcional, mantendo a quantidade inicial igual nas duas urnas.
Conclusão:
A análise detalhada de cada afirmativa demonstra que a alternativa correta é a B - F, F e V.
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