A trava eletrônica de um cofre de última geração hipotético ...

Alternativa Correta: D - 173 255 AD.

Vamos entender a questão central desta pergunta: ela envolve a conversão de números em diferentes bases numéricas, o que é um conceito fundamental em Eletrônica e Computação. Este tipo de conhecimento é essencial não apenas para resolver problemas em exames, mas também é extensamente aplicado em programação e design de sistemas digitais.

A questão requer que você converta um número binário para suas representações em decimal, octal e hexadecimal. O número fornecido é 10101101.

Resumo Teórico: Para converter números entre diferentes bases:

• Decimal: A base 10, que é o sistema numérico que usamos no dia a dia.
• Binário: Um sistema de base 2, usando apenas os dígitos 0 e 1.
• Octal: Um sistema de base 8, usando dígitos de 0 a 7.
• Hexadecimal: Um sistema de base 16, usando dígitos de 0 a 9 e letras de A a F para representar os valores de 10 a 15.

Conversões:

1. Binário para Decimal: O número binário 10101101 é convertido em decimal somando-se os valores de 2 elevados à potência da posição de cada bit que é 1 (da direita para a esquerda, começando do 0):

1×2⁷ + 0×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 173

2. Binário para Octal: Em octal, cada grupo de 3 bits binários corresponde a um dígito octal. Começando da direita, 101 (5), 011 (3), e 101 (5) levam ao número octal 255.

3. Binário para Hexadecimal: Cada grupo de 4 bits binários corresponde a um dígito hexadecimal. O número 10101101 é dividido em 1010 (A) e 1101 (D), formando o número hexadecimal AD.

Justificação da alternativa correta:

A sequência correta que o cliente precisará digitar no cofre é a combinação dos números em suas bases: 173 (decimal), 255 (octal) e AD (hexadecimal). Portanto, a alternativa correta é D - 173 255 AD.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 173 552 1F: A conversão octal está incorreta (255 é a correta) e o hexadecimal também (AD é a correta).
• B - 20 500 01: Todas as conversões estão incorretas.
• C - 173 255 FA: O hexadecimal está incorreto (AD é a correta).
• E - 255 173 AA: A ordem e as conversões estão incorretas.

Lembre-se, ao interpretar questões como essa, é crucial entender as bases numéricas e praticar a conversão entre elas. Isso evita erros comuns e permite resolver questões de maneira eficiente.

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GABARITO: Letra D

É só olhar pros últimos dígitos do código e transformar para hexadecimal: 10101101

1010 - A

1101 - D

Só com isso, ficamos na letra D.