Com o propósito de produzir inferências acerca da proporção ...

errado

estatística Z

Para verificar se a estatística do teste para verificar se p é igual a 0,5 possui 29 graus de liberdade, precisamos entender o tipo de teste estatístico que está sendo realizado.

Dado que estamos interessados em inferir sobre a proporção populacional p de pessoas satisfeitas com o serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, o teste estatístico mais apropriado é o teste de proporção.

No caso específico, estamos testando se a proporção populacional p é igual a 0,5, o que corresponde a um teste de hipóteses para uma proporção.

Para realizar este teste, usamos a estatística do teste z, dada por:

z = p^−p0 /raiz de p0(1−p0)/n

Ademais, teste Z não ha que se falar em graus de liberdade

não entendi, o grau de liberdade não seria o tamanho da amostra - 1, para t-student?

Repare que o tamanho da amostra é n = 30 pessoas e, portanto, a proporção p amostral de pessoas satisfeitas segue distribuição NORMAL, e NÃO distribuição t, seguiria distribuição t se n fosse menor que 30, mas não é o caso. Assim, como a estatística de teste para verificar se p = 0,5 tem na verdade distribuição NORMAL, ela não apresenta graus de liberdade e, portanto, o item está incorreto.

GABARITO: ERRADO

Fonte: comentário do Arthur Lima