Quantas raízes reais possui a equação ...

O pessoal do QC deve estar com muita preguiça para colocar uma imagem de tão baixa qualidade no enunciado

x^5 - x^4 - 6x + 6 = 0

ao analisar a equação, vemos que x=1 é raiz.

assim, podemos fazer a divisão dos polinômios e o resto será zero:

(x^5 - x^4 - 6x + 6) : (x - 1) = (x^4 - 6)

x^4 - 6 = 0 --> x^4 = 6 --> x = +- ∜6

x'=1

x''= ∜6

x'''= - ∜6

logo, temos três raízes.