No estoque de uma loja de eletrodomésticos encontram-se trê...

PASSO 1

Tomemos:

Vt = ventiladores de teto

Vp = ventiladores de parede

Vm = ventiladores de mesa

PASSO 2

Dados da questão em linguagem matemática:

Vt + Vp + Vm = 60

Vt = 3/4 x Vm

Vp = Vt + 10

60 + 9 - 1/3 x Vt - 1/2 x Vm = ?

PASSO 3

Escolhemos expressar todas as quantidades em somente uma das variáveis. Escolhi arbitrariamente Vm. Logo:

Vt = 3/4 x Vm

Vp = Vt + 10. Substituo Vt pelo valor expresso em Vm na linha acima, logo: Vp = (3/4 x Vm) + 10 (o termo fica em verde, pois reflete o valor de Vt)

PASSO 4

Substituo os termos de Vt e Vp, encontrados no PASSO 3, na equação do total e encontro os valores de Vm:

Vt + Vp + Vm = 60

(3/4 x Vm) + (3/4 x Vm) + 10 + Vm = 60

(3/4 + 3/4 + 1) Vm = 60-10 (somei as frações de Vm, que são dois "3/4" mais um Vm inteiro)

10/4 x Vm = 50

10 x Vm = 200

Vm = 20

PASSO 5

Substituo o valor de Vm nas equações do PASSO 3 para encontrar Vp e Vt:

Vt = 3/4 x Vm. Como Vm = 20, temos Vt = 3/4 x 20 = 15

Vp = Vt + 10. Como Vt = 15 (que acabamos de encontrar na linha acima), temos Vp = 15 + 10 = 25

PASSO 6

Com os valores de todas as variáveis, resolvo o problema

60 + 9 - 1/3 x Vt - 1/2 x Vm = ?

60 + 9 - 1/3 x 15 - 1/2 x 20 =

60 + 9 - 5 - 10 =

69 -15 =

54.

GABARITO: LETRA "C"

Muitíssimo obrigada Hamuraki, estava hiper-inquieta pois não achava solução. Didática e apresentação 1000!

Montar sistema de equações

São 3 tipos de ventiladores em um total de 60.

Os de teto são 3/4 a mais do que os de mesa.

E são 10 de parede a mais do que o de teto.

M+T+P=60

T= 3/4 M

P: T+10

Substitui-se a 3º equação na 1º, assim

M+T+T+10=60       M+ 2T= 50

Agora substitui-se a 2º equação na anterior   M+ 2T= 50, assim

M+ 2( 3/4 M)= 50

M+ 6/4=50   ==> resolvendo a fração, fica   4M+6M= 200   10M= 200   ==> M=20

A partir dai encontramos os demais, fazendo as substituições

T: 3/4M      T: 3/4x20   T= 15    

P: T+10    P: 15+10     P=25

2º parte do problema

Acrescenta-se 9 de parede: 25+9= 34

Retira-se 1/3 dos de teto: 15/3= 5    15-5= 10

Retira-se metade dos de mesa: 20/2: 10

Total: 34+10+10= 54 ventiladores

Letra C

MESA......= X                  TETO.......= 3X/4                         PAREDE..= 3X/4 + 10

M +  T +             P          =  60

X +  3X    +  3X  +   10  =  60    M.M.C ( 4 )

       -----      -----

         4           4

X +       3X    +  3X  +    10            60

----       -----      -----     -----   =    ------

 1           4           4         1               1

4X + 3X + 3X + 40 = 4•60

10X + 40 = 240 

10x = 240 - 40

10X = 200.....

X =200/10.....

X = 20 TOTAL DE VENTILADORE DE MESA!

TETO = 3/4 MESA .... = 15  VENTILADORES DE TETO

PAREDE = TETO + 10 ..... 15 + 10 = 25 VENTILADORES

PERGUNTA:Se forem acrescentados nesse estoque 9 ventiladores de parede e retirados um terço dos ventiladores de teto e metade dos ventiladores de mesa, quantos ventiladores o estoque passará a conter?  

ASSIM...

PAREDE + 9 = 25 + 9 = 34

SUBTRAI 1/3 DE TETO... 15 - 5 = 10 

SUBTRAI 1/2 DE MESA... 20 - 10 = 10

34 + 10 +10 = 54 TOTAL DE VENTILADORES NO ESTOQUE!

LETRA C

banca do caralho de dificil!!!!!