Um grupo de 6 pessoas, em que todas trabalham no mesmo ritmo...

6 pessoas --------- 5 dias -----------2 horas por dia -------- 1 tarefa inverter a coluna da tarefa

2 pessoas --------- 5 dias -----------4 horas por dia -------- x

6 pessoas --------- 5 dias -----------2 horas por dia -------- x multiplica em linha

2 pessoas --------- 5 dias -----------4 horas por dia -------- 1 tarefa

6.5.2.x = 2.5.4.1

60x = 40(corta os zeros e simplifica por 2)

x= 2/3 (os dois concluíram em 4 horas. falta 1/3 da tarefa)

vamos ver quantos dias faltam para 1 pessoa completar o restante da tarefa, pois a questão deixa claro que 1 pessoa saiu.

6 pessoas --------- 5 dias -----------2 horas por dia -------- 1 tarefa inverter a coluna da tarefa e multiplica em reta

1 pessoas --------- x dias -----------4 horas por dia -------- 1/3

6 pessoas --------- 5 dias -----------2 horas por dia -------- 1/3

1 pessoas --------- x dias -----------4 horas por dia -------- 1 tarefa

6.5.2.1/3(simplifica pelo 6) = 1.x.4.1

2.5.2.1 = 1.x.4.1

20=4x

x= 5 dias

gabarito letra D

Para facilitar, vamos pensar que uma pessoa produz 1 tijolo por hora.

Então 6 pessoas, trabalhando 2h/dia, por 5 dias produzirá: 6 x 2 x 5 = 60 tijolos

2 pessoas, trabalhando 4h/dia, por 5 dias produzirá: 2 x 4 x 5 = 40 tijolos

Portanto, essa última pessoas precisará produzir 20 tijolos trabalhando 4h/dia.

1 x 4 x nº de dias = 20

Número de dias = 5

Gabarito: D

Para facilitar o cálculo decidi igualar o número de trabalhadores por dia por hora (pois todas as pessoas trabalham no mesmo ritmo), no que chamei de Grupo 1 e Grupo 2:

• Grupo 1: 6 pessoas que trabalham 2 horas por dia = 1 pessoa que trabalha 12 horas por dia.
• Grupo 2: 2 pessoas que trabalham 4 horas por dia = 1 pessoa que trabalha 8 horas por dia.

A sacada disso é que depois podemos saber quanto tempo aquele 1 trabalhador da questão vai demorar pra terminar o restante do serviço. Mas pra isso temos que saber quanto do serviço vai ficar pra ele.

Com o que temos podemos pensar que em 12 horas por dia é feito um serviço T, então 8 horas por dia quanto desse serviço fazemos (não me preocupei com os dias, pois são os mesmos 5):

12 h/d ---------- T

8 h/d ---------- X

X = 2/3 T

Logo, ainda fica 1/3 T para ser feito por aquele 1 trabalhador da questão (ele trabalha 4h/d). Fazendo a regra de três composta:

12h/d ---------- 5 dias ---------- T serviço

4h/d ----------- X dias ---------- 1/3 T serviço

Para facilitar coloque a incógnita sempre no meio. A 1ª coluna é inversamente proporcional com a 2ª, então multiplica os valores em linha reta. Sobra apenas 2 colunas e como elas são diretamente proporcionais multiplica em xis. Assim,

4X = 20

X = 5 dias

Pensei da seguinte forma:

1º) Para concluir a tarefa:

6 pessoas - 2h/dia - 5 dias

Dessa forma teríamos um total de 60h (6x2x5) para a tarefa ser concluída.

2º) Se tivermos:

2 pessoas - 4h/dia - 5 dias

Teremos um total de 40h (2x4x5). Se para concluir a tarefa precisamos de 60h, ainda faltam 20h:

1 pessoa - 4h/dia, para chegar nas 20h que faltam precisaria trabalhar por 5 dias.

Sendo assim a pessoa que continuar trabalhando irá finalizar o trabalho em 5 dias.

Alternativa D.

Regra três

6 (pessoas) x 5 (dias) x 2 (horas)= 60

2 (pessoas) x ? (dias) x 4 (horas)= 8

60/8= 7,5 (dias)

Porém no 5º um deles desistiu, ou seja, faltando 2,5 dias para concluir a tarefa.

Sendo assim, uma pessoa levara o dobro do prazo para finalizar a tarefa, logo, 5 dias.