Ana e Marcos têm uma despesa mensal de R$ 2.000,00 cada um e...

Marcos recebe X e Ana recebe Y = 5/6 X.

Marcos têm uma despesa mensal de R$ 2.000,00, logo fica com um total de:

X - 2000 = Z (1)

Ana têm uma despesa mensal de R$ 2.000,00 e fica com um total de:

Y - 2000 = S, (2)

mas a questão diz que Ana fica com 80% do que Marcos fica, ou seja,

8/10 de Z.

Logo, temos

S = 8/10 Z.

Substituindo esse valor em (2):

Y - 2000 = 8/10 Z

10/8(Y - 2000) = Z (3)

Igualando as equações (3) e (1):

10/8(Y - 2000) = X - 2000

10Y - 20000 = 8X - 16000,

sabemos que Y = 5/6 X, então

10(5/6 X) - 20000 = 8X - 16000

50/6 X - 8X = 20000 - 16000

50X - 48X = 24000

2X = 24000

X = 12000

kkkkkkkkkkkkkkkkk ana estorquindo o boy dela é certo

pagar conta agora é economizar?

Salário Marcos = X | Despesa Marcos = 2.000 | Economia Marcos = Y

Salário Ana = 5/6X | Despesa Ana = 2.000 | Economia Ana = 8/10Y

*Sabe-se que Economia = Salário - Despesa, então monta-se o seguinte sistema:

1) Y = X - 2000 (Marcos)

2) 8/10Y = 5/6X - 2000 (Ana)

multiplicando 1) por -8/10 temos que:

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-8/10Y = -8/10X + 1600 (Marcos)

8/10Y = 5/6X - 2000 (Ana)

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Resolvendo para X temos que 0 = -8/10X + 5/6X - 400

12000 = -24X + 25X -> X = 12.000 (Salário Marcos)

fui testando as alternativas: como o salário de Ana é 5/6 o de Marcos, peguei o numero mais fácil de se dividir por 6, no caso, 12.000.

Assim, ficou: 12.000/6 = 2.000. Como Ana é 5/6, logo 2.000 x 5 = 10.000

Entao, como ambos gastam 2.000, ficou que M = 12.000 - 2.000 = 10.000 e A = 10.000 - 2.000 = 8.0000, sendo que o que sobra de A corresponde a 80% do que sobra de M.

Resposta = 12.000