Antônio, José e Paulo são professores de uma universidade da...

Gabarito "A"

Com as informações iniciais podemos deduzir que:

Com isso, deduzimos todos os Estados:

Bons estudos!!!

Com o enunciado sabemos que:

Antônio
José 
Paulo (paraibano)

--> Mineiro não é José, e se Paulo é paraibano, conclui-se que José é paulista.

Antônio (mineiro)
José (paulista)
Paulo (paraibano)

Sabendo que o físico nunca mudou de cidade, e a universidade é em São Paulo, conclui-se que José é físico. 

Antônio (mineiro)
José (paulista) + (físico)
Paulo (paraibano)

Sabendo que: o mineiro não é José e também não é engenheiro, conclui-se que o engenheiro é o paraibano (Paulo), e que o maremático é o mineiro. 

Antônio (mineiro) + (matemático)
José (paulista) + (físico)
Paulo (paraibano) + (engenheiro)

Paraibano Mineiro Paulista Engenheiro Físico Matemático

Antônio x 0 x x x 0

José x x 0 x 0 x

Paulo 0 x x 0 x x