Durante certo mês João fez as seguintes movimentações em sua...

VALOR INICIAL = X

SACOU 1/3 DO VALOR INICIAL = -X/3

DEPOSITOU 100,00 = +100

SACOU 3/4 DO VALOR QUE TINHA NA CONTA = - 3/4( X-X/3 +100)

SACOU 50,00 = -50

RESTOU 110,00

MONTANDO A EQUAÇÃO, TEMOS:

X - X/3 + 100 - 3/4 (X - X/3 +100) - 50 = 110

X - X/3 + 100 - 3X/4 + 3X/12 - 75 -50 = 110 (MMC = 12)

12X - 4X +1200 -9X + 3X - 900 - 600 = 1320

2X - 300 = 1320

2X = 1620

X = 810

LOGO, O VALOR INICIAL DA CONTA DE JOÃO ERA R$810,00

Alguém tem uma forma mais simples para solucionar esta questão?

Para resolver esse tipo de questão é só fazer o caminho inverso. começa a resolver do final da questão até o inicio

por exemplo:

sacou 3/4 do valor que tinha na conta e por último sacou R$ 50,00. Sabendo que sobraram R$ 110,00 na conta de João no final do mês, então o valor inicial que havia em sua conta no início do mês era:

ele no final do mês ficou com 110

e tinha sacado 50

então ele tinha 160 que representa 1/4....cont.

se torna mais simples com a pratica.

A única forma simples de resolver essa questão é indo pelas alternativas

Para resolver essa questão deve-se iniciar pelo final.

Sobrou na conta R$ 110,00

O último saque foi de R$ 50,00

110 + 50 = 160

Então se 160,00 representa 1/4 os 3/4 sacados representam 640

Logo, o segundo saque foi no valor de R$ 640,00

Desses 640 foi acrescido um valor de 100 reais que devem ser retirados para encontrar o valor inicial da conta

640 – 100 = 540,00

O primeiro saque foi de 1/3 do valor original

Assim, o valor da conta bancaria que ficou foram 2/3

2/3 representam R$ 540,00

Para achar o valor inicial deve-se dividir pelo numerador e multiplicar pelo denominador

540 / 2 = 270

270 * 3 = 810

GAB: B de BAHIA

Fiz pelas alternativas.

Tem que sobrar 110,00 na conta, certo?

Letra A: sobram 75,00

Letra B: 1/3 de 810= 270 (saque), logo sobram 540 na conta; 540 + 100 (depósito)= 640; 3/4 de 640 = 480 (saque), logo sobram na conta 160,00 - 50,00 (saque)= 110,00

Letra B

R$ 810,00.