A soma das idades dos três netos de Maria é 43 anos. Sabe‐se...

irinel

x+y+z = 43 z-x = 13 --> z = 13+x --> x = z-13 y/z = 4/5 --> y = 4z/5 x+y+z = 43 z-13 + 4z/5 + z = 43 2z+4z/5 = 43+13 10z+4z = 280 14z = 280 z = 280/14 z = 20 Logo, x é o mais novo, y é o do meio e o z é o mais velho z-x = 13 20-x = 13 x = 20-13 x = 7, Letra A

Vitor Silveira só esqueceu de colocar na resolução que quando você chegou na equação ''2z + 4z/5 = 56'' deixou o 4z/5 = 0,8 e depois multiplicou todo mundo por 5 pra deixar ele como um número inteiro.

43 total

-13 = 30

30/5 = 6

4/5 falta 1/5 então é = 7

Eu achei uma forma de resolver essa conta mas não sei se o método está certo e se funcionou por um "acaso" então gostaria que alguém pudesse dar uma analisada:

x = mais novo

y = do meio

z = mais velho

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(Total de idades somadas) x + y + z = 43

(Diferença entre mais velho e mais novo) z - x = 13

Se tirarmos a diferença entre Z e X do total de anos somados dos 3 netos vamos obter 30 (43-13=30)

Então o enunciado diz que a razão entre Y e Z é 4/5, mas como tiramos a diferença entre Z e X do total então só podemos mexer com o número 30.

(30 dividido entre os dois netos): 30/2 = 15

Fica: Y15 e Z15

Se somarmos o Z15 com os 13 da diferença entre Z e X, obtemos 28: Z15 + 13 = Z28

28/4 = 7 (dividi por 4 pois o enunciado diz 4/5). Se somarmos o 7 que sobra da divisão com 28 obtemos como resultado 35 (28 + 7 = 35). 35/5 = 7 (pois o enunciado diz 4/5).

Só é possível chegar neste resultado por conta dos 13 da diferença, então sabemos que esse 7 vem do irmão mais novo, ou seja, 7X.

Mas somar 15 + 15 + 7 ainda não chegaria no resultado, então se tirarmos 7 de 13 obtemos 6 (13 - 7 = 6) e esse 6 é somado com o 15Z do mais velho (já que o seis integrava o 13 da diferença entre X e Z), sendo assim temos:

X = 7

Y = 15

Z = 21

Trocando as incógnitas:

7 + 15 + 21 = 43

Assim é possível confirmar que a idade do mais novo é 7 anos (letra A)

Por favor, eu gostaria muito de uma análise desse raciocínio.

Usei o seguinte raciocínio:

X + Y + Z = 43

A diferença entre X e Z = 13

A razão entre Y e Z = 4/5

4/5 = 0,8

7 + 13 = 20 + 7 = 27 + 16 = 43

43 -27 = 16

ou

20 x 0,8 = 16

Então o mais novo só pode ter 7.

X = Mais Novo.

Y = Meio.

Z = Mais Velho.

Letra A 7 anos