Sabendo-se que a diferença numérica, desconsiderando as unid...

A questão diz que a diferença entre a área do quadrado e o seu perímetro é 32.

A=l²

P=4l

l²-4l=32

l²-4l-32=0

Faz por soma e produto.

___+___4

___x___-32

Dois números que somados dão 4 e multiplicados dão 32 são 8 e -4.

Como medidas só podem ser positivas, pegamos apenas o 8.

Se tiver algum erro, avisem-me.

Dado que a diferença entre a área e o perímetro é 32 e que cada lada do quadrado tem tamanho x temos que:

Área (A) do quadrado é dada pela base vezes a altura portanto A = x*x= x²

Perímetro (P) é igual a soma dos quatro lados do quadrado portanto P= x+x+x+x=4x

A-P = 32

x²-4x = 32

x²-4x-32=0

Resolvendo através da fórmula de Bhaskára:

Delta = b²-4*a*c

Delta = 4²-4*1*(-32)

Delta = 144

x = (-b+-sqrt(Delta))/(2*a)

x = (4+-sqrt(144))/2

x = 16/2 = 8 ou x = -8/2 = -4

sqrt = raíz quadrada

Como medidas só admitem valores positivos temos que x = 8