Admitindo-se que, nessa situação, caso tenha dito algo, o cu...

Alguém saberia me explicar essa questão?

Minha dedução foi a seguinte:
=> Para que Bernardo tenha quebrado o vidro, sua afirmação é falsa e a de Eugênio e Deise são verdadeiras;
=> Eugênio menciona que o culpado é uma MENINA, ou seja, não poderia ser Bernardo. 
Espero ter ajudado. 

A questão pode ser resolvida da seguinte forma:
Temos 3 afirmações:
1ª - O culpado é Eugênio ou Deise, disse Bernardo.
2ª - O culpado é uma menina, disse Eugênio.
3ª - Se Bernardo é culpado, então Carla é inocente, disse Deise.
a)O examinador nos diz que o culpado mentiu em sua afirmação e os inocentes disseram a verdade, então se considerarmos a primeira como mentira(Falsa, F ...) teremos o seguinte: 
-O culpado é Eugênio ou Deise é falso ... Bernardo é o culpado... Deise e Eugênio são inocentes.
-Se Bernardo é o culpado a segunda afirmação é falsa o que invalidaria a questão, pois só temos um culpado, caso contrário Bernardo e Eugênio seriam culpados, já que este também mentiu.
-Se Bernardo é culpado, então Carla é inocente é verdadeira. 
Na ordem das afirmações ficaria assim o valor de cada uma: F F V
b)Se considerarmos Eugênio como mentiroso(culpado), teremos o seguinte:
-O culpado é Engênio(V) ou Deise é verdadeiro(F). V ou F é verdadeiro.
-A segunda afirmação é a de Eugênio, mas ele mentiu... Então o culpado é um menino, o que se encaixa já que ele é o culpado ! 
-Na terceira afirmação temos a estrutura Se...então. Se Bernardo é culpado(F), então Carla é inocente(V)( F-->V é verdadeiro)
Na ordem das afirmações teremos o seguinte: V F V ( Pode ser a resposta já que somente uma é falsa)
c)Se considerarmos a terceira e última como falsa teremos o seguinte.
-O culpado é Eugênio ou Carla é verdadeiro...(Só pra lembrar, foi Carla que disse a última...ela é a mentirosa, culpada...)
-O culpado é uma menina é verdadeiro, já que a bola da vez foi a Carla rsrsrs
-O x da questão...Na estrutura Se...então, só teremos falso se a primeira afirmação for verdadeira é a segunda for falsa.(Ex: V--->F).
Agora observe o seguinte: Se Bernardo é o culpado( o que é FALSO), então Carla é inocente( o que também é FALSO)...teremos isso: F-->F que é verdadeiro. Observe que para essa afirmação ser falsa teríamos que considerar Bernardo como culpado, o que , novamente, invalidaria a questão, pois teríamos dois culpados.
Enfim, para fins de lógica teríamos o seguinte : V V V
Resposta: Eugênio foi o culpado ! 

vou tentar fazer um resumo tentando explicar tecnicamente como se resolveria, sem explicar conceitos básicos da lógica, mas a dedução do colega acima foi excelente;

Cada proposição tem a inicial do nome da respectiva pessoa;

B: E V D                            F       pois foi dito que bernado mentiu
E:  A V C V D                    V       foi dito que os outros falaram a verdade
D : B  --> ~C                      V       foi dito que os outros falaram a verdade

em B: para E V D ser falso é preciso que os E e D sejam falsos

vamos considerar B como Verdadeiro já que foi dito que foi ele que quebrou o espelho.
em D: para que B  --> ~C seja verdadeiro é preciso e sabendo que B já é verdadeiro, então ~C precisa ser verdadeiro

até agora temos que E é falso; D é falso; B é veradeiro; ~C é verdadeiro

em E: A V C V D  se ~C é verdadeiro entao C é falso; D é falso; então A precisa ser verdadeiro, pois foi dito que Eugenio disse a verdade

então se vc verificar tanto B como A ficaram verdadeiros. o que não deveria acontecer pois há somente 1 culpado.

Eugênio também pode ser o culpado, isso é o que torna a questão errada.