Suponha uma distribuição de prêmios em que são sorteados trê...

Resolvendo pelo Princípio Fundamental da Contagem e não esquecer que não se pode desprezar o 0 (zero):

1° Número: 6 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5) x 10 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 60 possibilidades.

2° Número: 5 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4) x 9 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) = 45 possibilidades.

3° Número: 4 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4) x 8 possibilidades (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) = 32 possibilidades.

Multiplicando tudo: 60 x 45 x 32 = 86.400 = 8,64 x 10⁴ > 10⁴.

RESPOSTA: ERRADO

Vamos lá!

__, __<----Primeiro Número
__,__<-----Segundo Número
__,__<-----Terceiro Número

A questão trata de Princípio Fundamental da Contagem!

6 possibilidades para os algarismos das dezenas! Porém "0" (zero) não entra, logo, temos 5 possibilidades. Ficará.

5,__ Primeiro número (5 chances para o primeiro)
4,__Segundo número (4 chances para o segundo, já que foi um sorteado para o primeiro)
3,__Terceiro número ( 3 chances para o terceiro)

10 possibilidades para os algarismos das dezenas! Porém o "0" (zero) entra.
__,10
__,9
__,8

Pelo princípio fundamental da contagem teremos;
5*4*3*10*9*8=72*6*10²>10²*10²

Quesito falso....a questão pode dá interpretação no que diz respeito a repetição dos algarimos da dezenas e das unidades não se repetirem entre si!

aí a resolução teria a mesma linha de raciocinio, porém, a resposta ficaria:
5X4X3X7X6X5=12600 > 10000. LOGO OPÇÃO FALSA!!


Isso é CESPE! Isso é concurso! Querendo queimar neurônio de concurseiro desde 19edinossauro!


até mais amigos!

;)

Não considero a explicação correta. To com pressa mas vamos aí...
O número da dezena não poder repetir nas unidades, mas para conjunto de número. Então todas os 3 números terão às mesmas possibilidades.
Outra coisa, em momento nenhum falou sobre não poder 0 na casa das dezenas. Na mega sena sempre jogo no 05.

Amigo Fernando....quem estuda análise combinatória, sabe que é um dos assuntos em que o elaborador da questão tem que ter o máximo de cautela possível, caso contrário, será de dificil elucidação. Às vezes, é complicado você chegar ao raciocinio do elaborador. Essa questão não foi bem elaborada, eu interpretei no minimo de 4 maneiras diferentes. No entanto, todas incorrem no gabarito ERRADO!

Vamos lá.....de acordo com seu raciocínio a resposta ficaria a seguinte:

Resolvi da seguinte maneira:

A questão pede 3 números de 2 algarismos sendo que no primeiro deles o algarismo das dezenas varia de 0 a 5, portanto temos 6 possibilidades enquanto que o algarismo das unidades varia de 0 a 9, portanto teremos 10 possibilidades, de modo que 6 X 10 = 60.

Já com o segundo número, uma vez que para formar cada número, o algarismo das dezenas e o algarismo das unidades já sorteadas não podem ser repetidos, teremos 5 possibilidades para o algarismo das dezenas e 9 para o algarismo das unidades, o que resultará em 9 X 5 = 45.

Por fim faremos o mesmo com o terceiro número, que poderá variar entre 4 no algarismo das dezenas e 8 no algarismo das unidades, resultando em 4 X 8 = 32.

Multiplicando as possibilidades teremos: 60 X 45 X 32 = 86.400, que é maior que 104 = 10.10.10.10 = 10.000.

O zero deve entrar no cálculo na medida em que a própria questão o insere entre os números possíveis...

Aceito correções... Mas creio que seja isso...

Resolvi da seguinte maneira:
As dezenas eram os numeros de 0 a 5 , como o 0 nao conta na dezena pois sao 2 algarismos entao coloquei 5 possibilidades no primeiro, 4 na segunda e 3 na terceira
Agora as unidades: Eram números de 0 a 9 então considerei 10 possibilidades no primeiro, 9 no segundo e 8 no terceiro, ficando assim:

5 x 10 = 50
4 x 9 = 36
3 x 8 = 24

50x36x24 = 43200 é maior que 10⁴