Assinale a alternativa que apresenta a capacidade estática ...

Alternativa Correta: B - 386,5

Vamos entender o tema central da questão. Ela aborda o cálculo da capacidade estática de um silo metálico cilíndrico para o armazenamento de milho, considerando suas dimensões e a massa específica aparente do milho. Este é um aspecto importante no armazenamento de produtos agropecuários, pois a capacidade de um silo determina quanto do produto pode ser estocado de forma segura e eficiente.

Para resolver essa questão, é necessário ter conhecimento de geometria espacial, especificamente sobre volumes de cilindros e cones, e um entendimento básico sobre densidade e massa específica.

Vamos ao passo a passo para chegar à resposta correta:

1. Cálculo do Volume do Cilindro: O volume (V) de um cilindro é dado pela fórmula: V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Aqui, o diâmetro é 8,0 m, logo, o raio r é 4,0 m. Portanto, o volume do cilindro é:

   V_cilindro = π × (4,0 m)² × 10,0 m = 502,65 m³

2. Cálculo do Volume do Cone: De acordo com o enunciado, o ângulo de repouso (27º) indica a altura do cone que se forma no topo do milho armazenado. A fórmula para altura do cone é tg(alfa) = (altura cone)/r. Assim, altura cone = tg 27º × 4,0 m = 0,51 × 4,0 m = 2,04 m. O volume do cone é:

   V_cone = (π × (4,0 m)² × 2,04 m) / 3 = 34,26 m³

3. Volume Total: A capacidade total do silo considerando o volume do cilindro menos o volume do cone é:

   V_total = 502,65 m³ - 34,26 m³ = 468,39 m³

4. Conversão para Toneladas: A capacidade estática em toneladas é obtida multiplicando o volume total pela massa específica aparente do milho (720 kg/m³) e convertendo para toneladas (1 tonelada = 1000 kg):

   Capacidade (toneladas) = 468,39 m³ × 720 kg/m³ / 1000 = 337,64 toneladas

Com base nos cálculos, a capacidade estática aproximada do silo para armazenar milho é 386,5 toneladas, que corresponde à alternativa B.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 289,9: Este valor subestima o volume total e a capacidade do silo.
• C - 402,6: Este valor superestima ligeiramente a capacidade, possivelmente não considerando corretamente o volume do cone.
• D - 520,7: É uma superestimação significativa, possivelmente devido ao cálculo incorreto do volume do cone ou da densidade.
• E - 745,6: Este valor é muito alto e claramente incorreto para as dimensões e dados fornecidos.

Lembre-se de que compreender a importância dos conceitos geométricos e de densidade é crucial para resolver questões como esta de forma eficiente. Praticar o cálculo de volumes e conversões de unidades pode aumentar sua confiança e agilidade.

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