Em exploração de petróleo, faz-se necessário estimar certos pontos de uma região em busca de novos poços. Em uma busca, o modelo consiste em explorar poços da região do plano complexo no interior do retângulo Q:= { (u, v) | -2 ≤ u = 2 e -1 ≤ v ≤ 3}. Aqui, utilizou-se a identificação dos números complexos na forma z=u + iv=(u, v), onde i ² =-1.

Quantos pontos de Q satisfazem a equação (z²+4).(z² +2z+2)=0?

Question

A

1

B

2

C

3

D

4

Você errou! Resposta:

teste

Parabéns! Você acertou!

teste

Qconcursos · Accepted Answer

Alternativa [C] 3 Resolvi da seguinte forma:

Para a equação (Z²+4).(Z²+2Z+2) ser igual a 0, precisamos ter (Z²+4)=0 ou (Z²+2Z+2)=0

Resolvendo (Z²+4)=0, temos que:

Z²+4=0

Z²=-4

Z= 2i  Z= -2i

Resolvendo  (Z²+2Z+2)=0:

delta= -4

Z= -1+i    Z= -1-i

Verificando os pontos em Q:= { (u, v) | -2 ≤ u = 2 e -1 ≤ v ≤ 3}:

Quando Z= 2i  Z= -2i -----> u=0, v= 2 ou v=-2

v=-2 não pode. Logo só vai haver 1 ponto.

Quando Z= -1+i    Z= -1-i -----> u=-1, v=1  ou v=-1

Tanto os valores de u quanto os de v podem. Portanto, são dois pontos.

Total de pontos: 1+2= 3

SEU FUTURO MERECE ESSA CHANCE!

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Em exploração de petróleo, faz-se necessário estimar certos ...

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