Hoje João tem oito anos a mais que sua irmã, e o produto das...

De acordo com os dados do enunciado, temos:

J = 8 + Y (onde "J" é João e "Y" sua irmã). (1)

J * Y = 153 (2)

Substituindo (1) em (2):

(8 + Y) * Y = 153

Y² + 8Y - 153 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau acima, encontraremos uma raiz positiva cujo valor é 9 e outra negativa, de valor -17, descartamos a negativa e ficamos com a positiva, pois não existe idade negativa.

Logo, Y = 9, substituindo esse valor na equação (1) encontraremos J = 17. Daqui a dez anos, J = 17 + 10 = 27 e Y = 9 + 10 = 19, somando ambos: 27 + 19 = 46.

Resposta: Alternativa B.

1º Monta-se o sistema, onde A= João e B= Irmã

A-8 = B

A.B = 153

2º Isola-se um dos termos

A-8 = B, então

A = B+8

3º Substitui-se

A.B = 153

(B + 8) . B = 153

B² + 8B = 153

B² +8B - 153= 0 (Equação do segundo Grau)

resolvendo as duas raízes da equação teremos A = 17 e B = 9

17 + 10 = 27

9 + 10 = 19

19 + 27 = 46