A função de autocorrelação e a função de autocorrelação par...

Embora o gabarito considere a questão como correta, ela não está:

A função de autocorrelação não serve para avaliar a qualidade do ajuste como alude a assertiva:

"Podemos avaliar a qualidade do ajuste do modelo fazendo um gráfico do modelo ajustado, mas existem medidas, como a deviance, a estatística qui-quadrada de Pearson e o teste de Hosmer e Lemeshow que ajudam a verificar a qualidade do modelo."

Ao analisar a ACF e a PACF, é possível identificar os padrões de correlação na série temporal e decidir sobre a ordem do modelo a ser utilizado, como por exemplo, em modelos autorregressivos (AR), modelos de médias móveis (MA), modelos autorregressivos de médias móveis (ARMA) e modelos autorregressivos integrados de médias móveis (ARIMA).

A FAC mede a correlação entre uma série temporal e suas defasagens. A FACP mede a correlação entre uma série temporal e suas defasagens, removendo a influência dos termos intermediários.

Assim, depois que ajustamos um modelo, podemos usar a FAC e a FACP para verificar se o modelo capturou adequadamente a estrutura de dependência da série temporal. Queremos que os resíduos se comportem como ruído branco, isto é, sem autocorreção significativa, pois isso indica um bom ajuste do modelo.

De outra forma, se os resíduos são autocorrelacionados então eles estariam explicando parte do modelo, o que não é interessante.

Geralmente usamos as estatísticas de "Box-Pierce" e "Ljung-Box" para verificar a significância dos coeficientes de autocorrelação em uma série.