Assinale a opção correta quanto ao emprego do sinal indicati...

Letra c tem o emprego de crase correto, já que é possível trocar "à qual" por "ao qual", porém ele é facultativo e não obrigatório. 
Já na letra e os empregos de crase são obrigatórios.

Letra A - O verbo corresponder pede preposição a + a(artigo) crescente transformação
Letra B - A no singular, palavra no plural, crase nem a pau.
Letra D - Obrigatória antes de locuções adverbiais femininas (às pressas, às soltas)
Gabarito: Letra E - Crase obrigatória antes de locuções adverbiais femininas (às vezes, às ruas)
                               Proibida antes de verbo no infinitivo (a pichar)

A letra A não tem crase em "As pessoas" porque somente tem o artigo definido plural: "as", não há preposição.

A letra C não é facultativo: não tem crase mesmo. Por que?

Porque falta a preposição da regência verbal: o verbo "saber" é TD - transitivo direto, não pede preposição.

O pronome relativo "qual" sempre vem acompanhado de artigo: "a qual" (aliás, o único pronome relativo que admite artigo).

Então, "à qual" será obrigatoriamente craseado se o verbo exigir preposição, pois o artigo já se encontra junto ao pronome "qual".

Se o verbo não exigir preposição, não pode colocar crase.

Exemplo: 

A menina à qual me refiro é muito estudiosa.

Por que tem crase? porque o verbo é: "referir-se a", com preposição. Mais o artigo obrigatório de "a qual", resulta na crase.

Vejam as aulas da prof. Isabel Vega, aqui do QC, são excelentes! A explicação é dela.

LETRA E

Dica para a letra C nesse ótimo vídeo https://www.youtube.com/watch?v=h9x3MxoYVZQ

Troque o à por " para a qual" , tendo sentido , terá crase. Se a substituição for por " para qual " não haverá crase.

Eles não sabiam mais  (para qual)  recurso apelar, logo sem crase.