Sobre a comparação entre a distribuição t (student) e distri...

a) Errado: Tem-se exatamente o contrário. O teste t é utilizado quando o desvio padrão é DESCONHECIDO. Desse modo podemos utilizar uma estatística de teste que possui uma distribuição t Student com boa proximidade da distribuição normal.

b) Correto: Como dito no item anterior o teste t utiliza uma estatística de teste com distribuição t Student com n - 1 graus de liberdade, sendo n o tamanho da amostra. Como a distribuição t converge para uma distribuição normal, então para valores de n grandes temos grandes semelhanças entre os testes.

c) Errado: No teste bilateral, determinamos os pontos críticos −tα/2 e tα/2 tais que P[T tα/2]=P[T <−tα/2]=α/2 a partir da distribuição t de Student com n−1 graus de liberdade.

Se o teste é unilateral, determinamos o ponto crítico tα tal que P(T>tα)=α ou P(T<−tα)=α para os testes à direita ou esquerda, respectivamente.

Como as probabilidades aumentam nos testes unilaterais, então os valores críticos diminuem em relação aos bilaterais.

d) Errado: A função densidade da distribuição t de Student tem a mesma forma em sino da distribuição Normal, mas reflete a maior variabilidade (com curvas mais alargadas) que é de se esperar em amostras pequenas. Quanto maior o grau de liberdade, mais a distribuição t de Student se aproxima da distribuição Normal.

Tendo um formato de sino, então os dados concentram-se em direção ao centro, não nas caldas

e) Errado: Mesma justificativa do item anterior. 

Gabarito: Letra B