Se p(x) e q(x) são polinômios de graus 2 e 3, respectivamente,
então o número de assíntotas horizontais de f (x) = p (x)/q(x)

Question

Se p(x) e q(x) são polinômios de graus 2 e 3, respectivamente, 
então o número de assíntotas horizontais de f (x) = p (x)/q(x) Alternativa A: é igual a 0. Ou Alternativa B: é igual a 1. Ou Alternativa C: é igual a 2. Ou Alternativa D: depende de p(x). Ou Alternativa E: depende de q(x).

Adriano Santos · Accepted Answer

Alternativa [B] é igual a 1. f (x) = p (x)/q(x), logo se p(x)=x^2 e q(x)=x^3 então temos que que f(x)=x^2/x^3 simplificando temos f(x)=1/x. Percebemos que o seu domínio está no reais para x diferente de zero, logo temo uma assíntota vertical e calculando o limite da função temo que x tende a zero logo temos uma assíntota horizontal. Gabarito letra B.

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