Assinale a alternativa que apresenta o valor máximo ...

eu não entendi como foi feita pois o expoente é "-X " quando substituir deveria ficar assim F(-1) = -1e^-(-1)

f(x)=xe^-x eh a msm coisa que x.e^-x 

assim: substituindo x=-1 e depois x=1 e vê qual valor é maior, como pede a questao

f(-1)= -1.e^-(-1) faz o jogo de sinal: - com - = +

f(-1)= -1.e^1  todo numero elevado a 1 é ele msm

f(-1)= -1.e

f(-1)= -e

agora x sendo 1

f(1)= x.e^-x 

f(1)= 1.e^-1 (potencia de expoente negativo.. inverte a base e troca o sinal do expoente: e = e/1....  invetendo : 1/e)

f(1)= 1.(1/e)^1  todo numero elevado a 1 eh o proprio numero

f(1)= 1.1/e

f(1)= 1/e 

sendo assim: 1/e > -e: letra A 

OBS: esse intervalo [-1,1] tambem inclue o 0. mas sabemos que ao multiplicar tudo por zero será zero.. e o 1/e > 0.

F(x) = x.e^(-x) , vamos aplicar os dois intervalos dados (-1,1) e ver qual será o maior valor encontrado.

F(-1) = -1e^(-(-1)

=-1e^1

=-e (valor negativo, ou seja o MINIMO)

F(1) = 1e^(-1) (usando a propriedade da potenciação : a^-p = 1/a^p

= 1 / e (valor positivo, ou seja MÀximo da função)