Em relação à ocorrência ou não de crase no trecho “outro dia...

O emprego do acento grave é obrigatório, pois houve fusão da preposição com o artigo feminino.

O acento grave no trecho é facultativo diante de nomes próprios femininos.

Se em lugar do nome próprio fosse empregado um pronome possessivo, haveria crase.

Não ocorre crase em verbos pospostos.

Por ser um texto de autor nordestino, não se admite crase diante de pronomes femininos.