Avalie a tabela a seguir. Três tipos de materiais são pesad...
Avalie a tabela a seguir. Três tipos de materiais são pesados diversas vezes. Assinale a alternativa correta que os elenque do menor para o maior quanto à menor dispersão.
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Calcula-se todos os valores de x, y e z
(5,5 + 6 + 6 + 6 + 6,5 + 4 + 5 + 6 + 6 + 9 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7) = 90
90/15 = 6 (média)
Dispersão X = 1
Dispersão Y = 6
Dispersão Z = 2
colocando na ordem: X, Z e Y - E
Prezada Clara, não entendi por que você atribuiu dispersão "6" para o valor de Y!
Gabarito: Letra E
Solução mais rápida.
A média dos três conjuntos é a mesma: 6.
A variância, por sua vez, depende dos desvios em relação à média. Assim, quanto maiores os desvios (em módulo), maior tende a ser a variância.
Para o conjunto X, os desvios seriam:
−0,5,0,0,0,0,5
São desvios muito pequenos.
Para Z, mantemos três desvios nulos, mas aumentamos (em módulo) os desvios das extremidades:
−1,0,0,0,1
Para Y só ficamos com dois desvios nulos, e aumentamos os demais desvios.
−2,−1,0,0,3
Só com essa análise já fica claro que o conjunto X tem menor dispersão, seguido de Z, seguido de Y, sem precisarmos de fato calcular a variância.
Segunda solução rápida
Podemos ainda comparar a dispersão por meio da amplitude:
Amplitude de X= 6,5−5,5=1
Amplitude de Y = 9−4=5
Amplitude de Z = 7−5=2
A amplitude também nos mostra que X tem menor dispersão, seguido de Z, seguido de Y.
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