Avalie a tabela a seguir. Três tipos de materiais são pesad...

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Q770443 Estatística

Avalie a tabela a seguir. Três tipos de materiais são pesados diversas vezes. Assinale a alternativa correta que os elenque do menor para o maior quanto à menor dispersão.

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Calcula-se todos os valores de x, y e

(5,5 + 6 + 6 + 6 + 6,5 + 4 + 5 + 6 + 6 + 9 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7) = 90

90/15 = 6 (média)

Dispersão X = 1 

Dispersão Y = 6

Dispersão Z = 2

colocando na ordem: X, Z e Y - E

Prezada Clara, não entendi por que você atribuiu dispersão "6" para o valor de Y!

lugar sombrio do qc

Gabarito: Letra E

Solução mais rápida.

A média dos três conjuntos é a mesma: 6. 

A variância, por sua vez, depende dos desvios em relação à média. Assim, quanto maiores os desvios (em módulo), maior tende a ser a variância. 

Para o conjunto X, os desvios seriam:

−0,5,0,0,0,0,5

São desvios muito pequenos.

Para Z, mantemos três desvios nulos, mas aumentamos (em módulo) os desvios das extremidades:

−1,0,0,0,1

Para Y só ficamos com dois desvios nulos, e aumentamos os demais desvios.

−2,−1,0,0,3

Só com essa análise já fica claro que o conjunto X tem menor dispersão, seguido de Z, seguido de Y, sem precisarmos de fato calcular a variância. 

Segunda solução rápida

Podemos ainda comparar a dispersão por meio da amplitude:

Amplitude de X= 6,5−5,5=1

Amplitude de Y = 9−4=5

Amplitude de Z = 7−5=2

 

A amplitude também nos mostra que X tem menor dispersão, seguido de Z, seguido de Y.

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