Entre os advérbios a seguir, aquele que apresenta um desvio ...

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O tema central da questão é a morfologia dos advérbios, com foco na formação dos advérbios de modo a partir de adjetivos.

A alternativa correta é a D - burguesmente.

Para entender por que essa alternativa está correta, é importante saber que os advérbios de modo são frequentemente formados pelo acréscimo do sufixo -mente aos adjetivos. No entanto, alguns adjetivos não se ajustam bem à formação de advérbios dessa maneira porque resultam em palavras menos comuns ou não padronizadas na língua.

Análise da alternativa correta (D - burguesmente):

O termo "burguesmente" é formado a partir do adjetivo "burguês". A formação do advérbio dessa maneira foge ao padrão usual, pois o termo "burguês" não é comumente transformado em advérbio na prática da língua. Isso caracteriza um desvio na formação esperada.

Análise das alternativas incorretas:

• A - cortesmente: Formado de "cortês", que é um adjetivo padrão para formar advérbios de modo com o sufixo -mente.
• B - legalmente: Advérbio formado corretamente a partir de "legal", seguindo a formação típica.
• C - simplesmente: Derivado de "simples", também segue a formação regular de advérbios de modo.
• E - baixamente: Formado de "baixo", este advérbio é considerado padrão na formação com -mente.

Portanto, enquanto as demais alternativas seguem um padrão de formação de advérbios aceitável e comum, a opção "burguesmente" destaca-se por não ser uma construção lexicalmente esperada na prática escrita e falada.

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Alternativa D - utilizei as considerações da primeira questão.

As gramáticas tradicionais não apresentam estudos pormenorizados acerca dos advérbios em –mente. Rocha Lima (1998) apenas lista-os entre os advérbios de modo. Said Ali (1969) e Cunha e Cintra (1985), em contrapartida, avaliam que a formação dos advérbios em –mente é entendida como um processo de derivação sufixal, no qual há o acréscimo de –mente a adjetivos flexionados no gênero feminino. Os autores citam como exceção a essa regra, os adjetivos terminados em –ês (burguesmente, portuguesmente). 

Fonte: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/16786/16786_2.PDF 

Questão absurda! Se não foi anulada, deveria ter sido, pois todas as formações são previstas por gramáticas insuspeitas. Detalhe: cortesmente e burguesmente têm exatamente a mesma formação, logo, se uma está errada, a outra também deve estar. Na boa, a FGV vem, desde 2012, criando questões absurdas... Triste.  

Em relação aos adjetivos terminados em -ês serem exceções da regra, entao a alternativa "a" (cortês) também seria uma exceção? 

Regra geral: Os advérbios com final -mente são formados acrescentando-se o sufixo ao adjetivo na forma feminina.

Exceções: advérbios derivados de adjetivos terminados em -es. Assim, temos burguesmente, e não *burguesamente, e portuguesmente ao invés de *portuguesamente. 

Obs.: Creio que a exceção não se aplica a cortesmente, pois o adjetivo de origem, cortês, é uniforme, possuindo só uma forma tanto para o masculino quanto para o feminino. 

Fonte: https://ciberduvidas.iscte-iul.pt/consultorio/perguntas/ainda-sobre-a-formacao-dos-adverbios-de-modo-em--mente/27889