A seção de um muro de arrimo longo de concreto (formada por...

O peso do muro por metro (P) é dado pelo produto entre a área da seção transversal do muro (A) e o peso específico do concreto (γ_concreto). Nota-se que o muro é constituído por dois retângulos de 2,0 m de comprimento por 0,4 m de espessura. Logo:

Logo, o peso do muro por metro é de 40 kN.

Por sua vez, a excentricidade da carga (e) pode ser calculada pela seguinte equação:

Em que B é a medida da base do muro (igual a 2,0 m); P é o peso de um metro de muro; e ΣM é o somatório de momento atuando no muro.

Nesse momento, a única variável desconhecida é o ΣM. Este é constituído pelo momento produzido pela carga externa de 30 kN e o peso próprio do muro, o qual pode ser decomposto em uma porção retangular horizontal e outra porção retangular vertical. Tomando como referência o canto inferior esquerdo da base do muro e admitindo momento anti-horário como positivo, resulta que:

Logo, a excentricidade da carga é igual a 0,35 m.

Portanto, o peso do muro por metro e a excentricidade da carga são, respectivamente, 40 kN e 0,35 m. Assim, a alternativa A está correta.

Gabarito do professor: Letra A.

Para cálculo do peso:

dois retângulos de 0,4 m por 2,0 m= 2x0,4x0,2= 1,6m²x 25KN/m³ (peso específico)= 40KN

Alguém sabe como calcular a excentricidade?

Alguém sabe como calcular a excentricidade?

e = B / 2 - (Mest - Minst) / N 

e = 2 / 2 - (20x1,8+20x1 - 30x1) / 40 

e = 1 - (56 - 30) / 40

e = 0,35

https://www.aecweb.com.br/cls/catalogos/maccaferri/criterios_gerais_para_projeto_opt_3.pdf

Nao concordo com o valor do peso do muro uma vez que a pergunta quer saber o valor do peso por m e nao do conjunto de retangulo. Leandro Peixoto, poderia explicar melhor os detalhes do calculo da excentricidade? nao entendi....

Cálculo da excentricidade da carga:

e = (Base do muro/2) - [(Momento Resultante na base do muro)/(Resultante das Forças Normais de compressão)]

Momento resultante na base do muro

A referência é a extremidade inferior esquerda do retângulo deitado

Adotando-se o sentido anti-horário como positivo.

Há 3 forças que produzem momentos no muro: peso próprio do retângulo deitado, peso próprio do retângulo em pé e a força de empuxo do solo.

Retângulo deitado (M1)

Alavanca = 1 m

Peso próprio = 25 x 2 x 0,4 x 1 = 20 kN

M1 = 1 m x 20 kN = 20 kN.m

Retângulo em pé (M2)

Alavanca = 1,6 + 0,2 (CG do retângulo) = 1,8 m

Peso próprio = 25 x 2 x 0,4 x 1 = 20 kN

M2 = 1,8 m x 20 kN = 36 kN.m

Empuxo (M3)

Alavanca = 1,0 m

Força = 30

M3 = 1 m x 30 kN = - 30 kN.m

Momento total (Mt)

Mt = M1 + M2 + M3 = 20+36-30 = 26 kN.m

Resultante das Forças Normais de compressão (N)

É o peso próprio do muro de arrimo que corresponde a 20 kN por cada placa:

N = 20+20 = 40 kN

Excentricidade

e = (Base do muro/2) - [(Mt)/(N)] = (2/2) - (26/40) = 1 - 0,65 = 0,35 m

Fonte: <http://www.deciv.ufscar.br/tcc/wa_files/TCC2011-ANDRE_20XAVIER.pdf> p. 25